Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi

Quan hệ song song

Câu hỏi số 106823:
Vận dụng

Cho hình thang ABCD có AB // CD và S không thuộc mặt phẳng (ABCD) . Trên SA ; BD lấy 2 điểm M , N sao cho frac{SM}{SA}=frac{DN}{DB}=frac{2}{3} . Kẻ NI // AB ( I in AD) .

a) Chứng minh : MI // (SBD) ; (MNI) // (SCD) . Suy ra  MN // (SCD)

b) Tìm P in (MNI) cap SB . Chứng minh PJ // SC

Quảng cáo

Câu hỏi:106823
Giải chi tiết

a) Ta có : frace_AMe_AS = frac{1}{3}

Do NI // AB nên frace_AIe_AD = frace_BNe_BD = frac{1}{3}

Suy ra : frace_AMe_AS = frace_AIe_AD

=> MI // SD => MI // (SBD)

Do NI // AB => NI // CD

Vậy (MNI) // (SCD) nên MN // (SCD)

b) Trong mặt phẳng (ABCD) ta có : NI cap BC = {J}

Do AB // IJ suy ra (SAB) cắt (IMN) theo giao tuyến MP và MP // AB // IJ

Vậy P in SB cap (MNI)

Ta có : MP // AB do đó : frace_BPe_BS = frace_AMe_AS = frac{1}{3}

            IJ // AB do đó : frace_BJe_BC = frace_AIe_AD = frac{1}{3}

= > frace_BPe_BS = frace_BJe_BC = > PJ//SC

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com