Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán11
Vec tơ và quan hệ vuông góc

Vec tơ và quan hệ vuông góc

Câu hỏi số 106843:
Vận dụng

Cho tứ diện \(ABCD\) có: \(SA = SB = SC = AB = AC = a\) và \(BC = a\sqrt 2 \). Tính góc: \(\left( {\overrightarrow {AB} ;\overrightarrow {SC} } \right)\).

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:106843
Giải chi tiết

Theo giả thiết ta có :

\(\Delta SAB = \Delta SAC\) ( 2 tam giác đều)

\(\Delta SBC = \Delta ABC\) ( 2 tam giác vuông tại S và tại A)

\(\eqalign{
& \cos \left( {\overrightarrow {AB} ;\overrightarrow {SC} } \right) = {{\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {SC} } \over {AB.SC}} = {{\overrightarrow {AB} \left( {\overrightarrow {AC} - \overrightarrow {AS} } \right)} \over {AB.SC}} \cr
& = {{\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AC} - \overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AS} } \over {{a^2}}} = {{ - \overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AS} } \over {{a^2}}} = {{ - {a^2}\cos {{60}^0}} \over {{a^2}}} = - {1 \over 2} \cr
& \Rightarrow \left( {\overrightarrow {AB} ;\overrightarrow {SC} } \right) = {120^0} \cr} \)

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn