Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán11
Vec tơ và quan hệ vuông góc

Vec tơ và quan hệ vuông góc

Câu hỏi số 106843:
Vận dụng

Cho tứ diện \(ABCD\) có: \(SA = SB = SC = AB = AC = a\) và \(BC = a\sqrt 2 \). Tính góc: \(\left( {\overrightarrow {AB} ;\overrightarrow {SC} } \right)\).

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:106843
Giải chi tiết

Theo giả thiết ta có :

\(\Delta SAB = \Delta SAC\) ( 2 tam giác đều)

\(\Delta SBC = \Delta ABC\) ( 2 tam giác vuông tại S và tại A)

\(\eqalign{
& \cos \left( {\overrightarrow {AB} ;\overrightarrow {SC} } \right) = {{\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {SC} } \over {AB.SC}} = {{\overrightarrow {AB} \left( {\overrightarrow {AC} - \overrightarrow {AS} } \right)} \over {AB.SC}} \cr
& = {{\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AC} - \overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AS} } \over {{a^2}}} = {{ - \overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AS} } \over {{a^2}}} = {{ - {a^2}\cos {{60}^0}} \over {{a^2}}} = - {1 \over 2} \cr
& \Rightarrow \left( {\overrightarrow {AB} ;\overrightarrow {SC} } \right) = {120^0} \cr} \)

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn