Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán11
Vec tơ và quan hệ vuông góc

Vec tơ và quan hệ vuông góc

Câu hỏi số 106842:
Vận dụng

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a ; SA vuông góc với (ABCD) và SA = a. Gọi M là trung điểm của cạnh SD. Tính góc :

a) (BS,CD)

b) \(\left( {\overrightarrow {BS} ;\overrightarrow {AM} } \right) = \varphi \).

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:106842
Giải chi tiết

a) Do AB // CD nên góc ABS là góc giữa 2 đường thẳng BS và CD.

Vì tam giác SAB vuông cân tại A nên : widehat {ABS} = {45^0}

b) 

egin{array}{l} overrightarrow {BS} .overrightarrow {AM} = frac{1}{2}left( {overrightarrow {AS} - overrightarrow {AB} } ight).left( {overrightarrow {AS} + overrightarrow {AD} } ight)\ = frac{1}{2}(A{S^2} + underbrace {overrightarrow {AS} .overrightarrow {AD} }_{overrightarrow 0 } - underbrace {overrightarrow {AS} .overrightarrow {AB} }_{overrightarrow 0 } - underbrace {overrightarrow {AB} .overrightarrow {AD} }_{overrightarrow 0 })\ = frac{1}{2}{a^2}\ overrightarrow {BS} .overrightarrow {AM} = BS.AM.cos left( {overrightarrow {BS} ,overrightarrow {AM} } ight)\ = asqrt 2 .frace_asqrt 2 {2}cos varphi = {a^2}cos varphi \ = > cos varphi = frac{1}{2} < = > varphi = {60^0} end{array}

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn