Vec tơ và quan hệ vuông góc
Cho tứ diện ABCD có DA vuông góc với (ABC) và AI vuông góc với BC. Gọi H là trực tâm của tam giác ABC . Kẻ HK vuông góc với DI. Chứng minh HK vuông góc với (DBC) và K là trực tâm của tam giác DBC.
Quảng cáo
Ta có :
\(\eqalign{
& \left\{ \matrix{
DA \bot \left( {ABCD} \right) \Rightarrow DA \bot BC \hfill \cr
AI \bot BC \hfill \cr} \right. \Rightarrow BC \bot \left( {DAI} \right) \Rightarrow \left( {DBC} \right) \bot \left( {DAI} \right) \cr
& \Rightarrow HK \bot \left( {DBC} \right) \Rightarrow HK \bot DC \cr
& \left\{ \matrix{
DA \bot \left( {ABC} \right) \Rightarrow DA \bot BH \hfill \cr
AC \bot BH \hfill \cr} \right. \Rightarrow BH \bot \left( {DAC} \right) \Rightarrow BH \bot DC \cr
& \Rightarrow DC \bot \left( {BHK} \right) \Rightarrow DC \bot BK \cr} \)
Vậy K là trực tâm tam giác DBC
Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
