Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 2 - Ngày 27-28/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán 10
Phương trình - Hệ phương trình

Phương trình - Hệ phương trình

Câu hỏi số 106976:
Vận dụng cao

Tìm m nguyên để hệ phương trình left{egin{matrix} 2mx+3y=m & x+y=m+1 & end{matrix} ight. có nghiệm nguyên.

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:106976
Giải chi tiết

Ta có:

D =2m-3

D_{x}=-2m-3

D_{y}=2m^{2}+m

Trường hợp 1: Nếu D = 0 Leftrightarrow 2m-3=0Leftrightarrow m=frac{3}{2}

Khi đó, với m=frac{3}{2}, suy ra D_{x}=-6 eq 0 nên hệ vô nghiệm.

Trường hợp 2: D eq 0 Leftrightarrow 2m-3 eq 0Leftrightarrow m eq frac{3}{2}

Hệ có nghiệm duy nhất:

x=-frac{2m+3}{2m-3}= -1-frac{6}{2m-3},

y=frac{2m^{2}+m}{2m-3}=m+2+frac{6}{2m-3}

Hệ có nghiệm nguyên với m nguyên Leftrightarrow 2m-3 là ước của 6 với min Z.

Ta có bảng liệt kê sau:

 

Vậy, với min left { 0,1,2,3 ight } hệ có nghiệm nguyên.

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn