Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán 10
Phương trình - Hệ phương trình

Phương trình - Hệ phương trình

Câu hỏi số 106976:
Vận dụng cao

Tìm m nguyên để hệ phương trình left{egin{matrix} 2mx+3y=m & x+y=m+1 & end{matrix} ight. có nghiệm nguyên.

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:106976
Giải chi tiết

Ta có:

D =2m-3

D_{x}=-2m-3

D_{y}=2m^{2}+m

Trường hợp 1: Nếu D = 0 Leftrightarrow 2m-3=0Leftrightarrow m=frac{3}{2}

Khi đó, với m=frac{3}{2}, suy ra D_{x}=-6 eq 0 nên hệ vô nghiệm.

Trường hợp 2: D eq 0 Leftrightarrow 2m-3 eq 0Leftrightarrow m eq frac{3}{2}

Hệ có nghiệm duy nhất:

x=-frac{2m+3}{2m-3}= -1-frac{6}{2m-3},

y=frac{2m^{2}+m}{2m-3}=m+2+frac{6}{2m-3}

Hệ có nghiệm nguyên với m nguyên Leftrightarrow 2m-3 là ước của 6 với min Z.

Ta có bảng liệt kê sau:

 

Vậy, với min left { 0,1,2,3 ight } hệ có nghiệm nguyên.

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K11 học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Kiến thức cập nhật theo chương trình mới nhất. Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn