Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 2 - Ngày 27-28/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán 10
Phương trình - Hệ phương trình

Phương trình - Hệ phương trình

Câu hỏi số 106977:
Vận dụng cao

Cho hệ phương trình left{egin{matrix} x+my=1 & m-y=-m & end{matrix} ight.

a. Chứng tỏ rằng với mọi m hệ luôn có nghiệm duy nhất.

b. Tìm giá trị của m để hệ có nghiệm (x,y) là một điểm thuộc góc phần tư thứ I.

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:106977
Giải chi tiết

a. Ta có:

D=m^{2}+1 eq 0 với mọi m, nên hệ phương trình luôn có nghiệm duy nhất.

D_{x}=1-m^{2}

D_{y}=2m

Vậy, với mọi m hệ luôn có nghiệm duy nhất (frac{1-m^{2}}{m^{2}+1}, frac{2m}{m^{2}+1}).

b. Để nghiệm (x,y) là một điểm thuộc góc phần tư thứ I, điều kiện là:

left{egin{matrix} frac{1-m^{2}}{m^{2}+1}> 0 & frac{2m}{m^{2}+1}> 0 & end{matrix} ight.Leftrightarrow left{egin{matrix} 1-m^{2}>0 & 2m>0 & end{matrix} ight.Leftrightarrow left{egin{matrix} m^{2}<1 & m>0 & end{matrix} ight.Leftrightarrow 0<m<1

Vậy, với 0<m<1 thỏa mãn điều kiện đầu bài.

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn