Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán 10
Phương trình - Hệ phương trình

Phương trình - Hệ phương trình

Câu hỏi số 106977:
Vận dụng cao

Cho hệ phương trình left{egin{matrix} x+my=1 & m-y=-m & end{matrix} ight.

a. Chứng tỏ rằng với mọi m hệ luôn có nghiệm duy nhất.

b. Tìm giá trị của m để hệ có nghiệm (x,y) là một điểm thuộc góc phần tư thứ I.

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:106977
Giải chi tiết

a. Ta có:

D=m^{2}+1 eq 0 với mọi m, nên hệ phương trình luôn có nghiệm duy nhất.

D_{x}=1-m^{2}

D_{y}=2m

Vậy, với mọi m hệ luôn có nghiệm duy nhất (frac{1-m^{2}}{m^{2}+1}, frac{2m}{m^{2}+1}).

b. Để nghiệm (x,y) là một điểm thuộc góc phần tư thứ I, điều kiện là:

left{egin{matrix} frac{1-m^{2}}{m^{2}+1}> 0 & frac{2m}{m^{2}+1}> 0 & end{matrix} ight.Leftrightarrow left{egin{matrix} 1-m^{2}>0 & 2m>0 & end{matrix} ight.Leftrightarrow left{egin{matrix} m^{2}<1 & m>0 & end{matrix} ight.Leftrightarrow 0<m<1

Vậy, với 0<m<1 thỏa mãn điều kiện đầu bài.

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K11 học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Kiến thức cập nhật theo chương trình mới nhất. Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn