Tại nơi có gia tốc trọng trường g, một con lắc đơn dao động điều hòa với biên độ góc α0 nhỏ. Lấy mốc thế năng ở vị trí cân bằng. Khi con lắc chuyển động nhanh dần theo chiều dương đến vị trí có động năng bằng thế năng thì li độ góc α của con lắc bằng

Câu hỏi số 10701:

Tại nơi có gia tốc trọng trường g, một con lắc đơn dao động điều hòa với biên độ góc α₀nhỏ. Lấy mốc thế năng ở vị trí cân bằng. Khi con lắc chuyển động nhanh dần theo chiều dương đến vị trí có động năng bằng thế năng thì li độ góc α của con lắc bằng

A. $\frac{\alpha _{0}}{\sqrt{2}}$ .

B. $\frac{\alpha _{0}}{\sqrt{3}}$ .

C. $\frac{-\alpha _{0}}{\sqrt{2}}$ .

D. $\frac{-\alpha _{0}}{\sqrt{3}}$

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:10701

Giải chi tiết

Tại thời điểm t góc lệch là $\alpha$ ta có thế năng của con lắc :

$W_{T}=mgl(1-\cos \alpha )\approx mgl.2\sin ^{2}\frac{\alpha }{2}\approx 2mgl\frac{\alpha ^{2}}{4}=\frac{1}{2}mgl\alpha ^{2}$

Khi động năng bàng thế năng ta có:

$W= 2W_{t}=2\frac{1}{2}mgl\alpha ^{2}=mgl\alpha ^{2}$ (1)

Cơ năng của con lắc bằng thế năng ban đàu khi góc lệch :

$W=2\frac{1}{2}mgl\alpha_{0} ^{2}=mgl\alpha ^{2}\Leftrightarrow \alpha ^{2}=\frac{\alpha _{0}^{2}}{2}$

$\alpha =_{-}^{+}\frac{\alpha }{\sqrt{2}}$

Giả sử phương trình dao động có dạng :

$\alpha =\alpha _{0}\cos \omega t$ thì vận tốc có dạng $\alpha{}' =-\alpha _{0}\sin \omega t$

Để $\alpha{}' > 0$ thì $\sin \omega t< 0\rightarrow \omega t< 0$ do đó ta chọn $\alpha < 0\Rightarrow \alpha =-\frac{\alpha _{0}}{\sqrt{2}}$

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.