Ở mặt thoáng của một chất lỏng có hai nguồn sóng kết hợp A và B cách nhau 20 cm, dao động theo phương thẳng đứng với phương trình uA = 2cos40πt và uB = 2cos(40πt + π) (uA và uBtính bằng mm, t tính bằng s). Biết tốc độ truyền sóng trên mặt chất lỏng là 30 cm/s. Xét hình vuông AMNB thuộc mặt thoáng chất lỏng. Số điểm dao động với biên độ cực đại trên đoạn BM là

Câu hỏi số 10714:

Ở mặt thoáng của một chất lỏng có hai nguồn sóng kết hợp A và B cách nhau 20 cm, dao động theo phương thẳng đứng với phương trình u_A= 2cos40πt và u_B= 2cos(40πt + π) (u_A và u_Btính bằng mm, t tính bằng s). Biết tốc độ truyền sóng trên mặt chất lỏng là 30 cm/s. Xét hình vuông AMNB thuộc mặt thoáng chất lỏng. Số điểm dao động với biên độ cực đại trên đoạn BM là

A. 17.

B. 19.

C. 20.

D. 18.

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:10714

Giải chi tiết

Theo đầu bài ra ta có:

+tần số : $f=\frac{\omega }{2\pi }=\frac{40\pi }{2\pi }=20Hz$

+Bước sóng $\lambda =\frac{v}{f}=\frac{30}{20}=1,5cm$

+Xét trên đoạn AB do dao động của B nhanh pha hơn A là $\pi$ nên vân trung tâm O là một cực tiểu.

Số điểm cực đại trên đoạn OB có tất cả $N_{1}=\frac{10}{0,75}=13,33$ ,Ta chỉ chọn phần nguyên nên có $N_{1}=13$ điểm cực ứng với 13 vân giao thoa sẽ cắt MB tạo thành trên MB là $N_{1}=13$ cực đại.

Các vân trên đoạn OA chỉ có $N_{2}$ cắt MB,ta tìm số $N_{2}$ này.

Xét điểm M nó sẽ gần cực đại thứ k nhất,hiệu đường đi từ M đến A và B là: $\Delta d=MB-MA=20\sqrt{2}-20=8,284\approx 8,28cm$ .Vì hai dao động ngược pha nên điều kiện để một điểm cực đại giống như để điểm đó cực tiểu khi hai nguồn cùng pha.Vậy điều kiện để M là một cực đại là:

$\Delta d=(k+\frac{1}{2})\lambda =8,28\Leftrightarrow (k+\frac{1}{2})=\frac{8,28}{1,5}=5,5$

$\Leftrightarrow$ K lấy nguyên nên bằng k=5.Vậy phía bên trái kể cả vấn thứ 0 sẽ có k+1=6 .Vân cắt đoạn MB tạo thành $N_{2}=6$ cực đại.

Vậy tổng số cực đại trên MB là: $N=N_{1}+N_{2}=13+6=19$

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.