Một con lắc lò xo gồm vật nhỏ khối lượng 0,02 kg và lò xo có độ cứng 1 N/m. Vật nhỏ được đặt trên giá đỡ cố định nằm ngang dọc theo trục lò xo. Hệ số ma sát trượt giữa giá đỡ và vật nhỏ là 0,1. Ban đầu giữ vật ở vị trí lò xo bị nén 10 cm rồi buông nhẹ để con lắc dao động tắt dần. Lấy g = 10 m/s2. Tốc độ lớn nhất vật nhỏ đạt được trong quá trình dao động là

Câu hỏi số 10713:

Một con lắc lò xo gồm vật nhỏ khối lượng 0,02 kg và lò xo có độ cứng 1 N/m. Vật nhỏ được đặt trên giá đỡ cố định nằm ngang dọc theo trục lò xo. Hệ số ma sát trượt giữa giá đỡ và vật nhỏ là 0,1. Ban đầu giữ vật ở vị trí lò xo bị nén 10 cm rồi buông nhẹ để con lắc dao động tắt dần. Lấy g = 10 m/s². Tốc độ lớn nhất vật nhỏ đạt được trong quá trình dao động là

A. 10√30.

B. 40√2.

C. 40√3.

D. 20√6.

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:10713

Giải chi tiết

Vận tốc lớn nhất mà vật đạt được là khi vật về đến vị trí li độ có hợp lực bằng không $F_{ms}-kx=0$ lúc này $X=\frac{\mu mg}{k}=\frac{0,1.0,02.10}{1}=0,02m=2cm$

Theo ddingj luật bảo toàn năng lượng ta có:

$\frac{1}{2}kA^{^{2}}=A_{ms}+\frac{1}{2}mv_{max}^{2}+\frac{1}{2}kx^{2}$

Thay $A_{ms}=\mu mgs=\mu mg(A-x);k=\omega ^{2}m$ ta được:

$\frac{1}{2}m\omega ^{2}A^{2}=\mu mg(A-Z)+\frac{1}{2}mv ^{2}+\frac{1}{2}m\omega ^{2}x^{2}\Leftrightarrow \frac{1}{2}\omega ^{2}A^{2}=\mu g(A-x)+\frac{1}{2}v^{2}+\frac{1}{2}\omega ^{2}x^{2}$

$\Leftrightarrow V_{max}=\sqrt{\omega ^{2}A^{2}-2\mu g(A-x)-\omega ^{2}x^{2}}.$ thay số với $\omega =\sqrt{\frac{k}{m}}=\sqrt\frac{1}{}{0,02}=\sqrt{50}$

$\Leftrightarrow V_{max}=\sqrt{\omega ^{2}A^{2}-2\mu gA}=\sqrt{50.00,1-0,08-50.4.10^{-4}}$ $=\sqrt{0,5}-0,18m/s =\sqrt{0,32}=\sqrt{0,16.2}=0,4\sqrt{2}m/s$ $=40\sqrt{2}cm/s$

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.