Trong không gian cho mặt phẳng Oxyz, cho mặt phẳng (P): x + 2y - 2z + 1 = 0 và hai điểm A(1; 7; -1), B(4; 2; 0). Lập phương trình đường thẳng d là hình chiếu vuông góc của đường thẳng AB trên mặt phẳng (P)

Câu hỏi số 1149:

A. $\left\{\begin{matrix} x=-13-4t & \\ y=6+3t & \\ z=t & \end{matrix}\right.$ (t ∈ $\mathbb{R}$ )

B. $\left\{\begin{matrix} x=13+4t & \\ y=6+3t & \\ z=t & \end{matrix}\right.$ (t ∈ $\mathbb{R}$ )

C. $\left\{\begin{matrix} x=13+4t & \\ y=6-3t & \\ z=t & \end{matrix}\right.$ (t ∈ $\mathbb{R}$ )

D. $\left\{\begin{matrix} x=13+4t & \\ y=6-3t & \\ z=-t & \end{matrix}\right.$ (t ∈ $\mathbb{R}$ )

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:1149

Giải chi tiết

Gọi (Q) là mặt phẳng qua A, B và vuông góc với (P). Ta có d là giao điểm của (Q), (P).

$\overrightarrow{AB}$ = |(3; -5; 1); $\overrightarrow{n_{p}}$ = (1; 2; -2) ⇒ $\overrightarrow{n_{Q}}$ = [ $\overrightarrow{AB}$ , $\overrightarrow{n_{p}}$ ] = (8; 7; 11)

⇒ (Q): 8x + 7y + 11z - 46 = 0. Vì d = (P) = (Q)

⇒ d: $\left\{\begin{matrix} 8x+7y+11z-46=0\\x+2y-2z+1=0 \end{matrix}\right.$ ⇔ $\left\{\begin{matrix} x=-13-4t & \\ y=6+3t & \\ z=t & \end{matrix}\right.$ (t ∈ $\mathbb{R}$ )

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.