Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy, cho tam giác ABC vuông tại A. Điểm M (2;6) nằm trên đường thẳng AB, điểm I(7;3) là trung điểm của BC. Gọi N là điểm đối xứng với trung điểm của AB qua I. Biết rằng N nằm trên đường thẳng ∆: x+y-7=0 Viết phương trình cạnh AB.

Câu hỏi số 1176:

A. AB: x+2y-2=0 hoặc AB: x-2y=0

B. AB: x+y=0 hoặc AB: y-7=0

C. AB: x-4y+22=0 hoặc AB: y-6=0

D. AB: x-4=0 hoặc AB: x+7y-9=0

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:1176

Giải chi tiết

Từ giả thiết suy ra đường thẳng CN song song với AB. Gọi M' là điểm đối xứng với M qua I.

Khi đó M'(12;0)∈ CN.

Vi N đối xứng với trung điểm của AB qua I nên M'N⊥IN. Do đó

$\vec{IN}$ . $\vec{M'N}$ =0 <=> (n-7)(n-12)+(n-4)(7-n)=0 <=> $\begin{bmatrix} n=8\\n=7 \end{bmatrix}$

*Với n=8<=> N(8;-1). Đường thẳng AB đi qua M và nhận $\vec{M'N}$ (-4;-1) làm VTCP nên AB: x-4y+22=0

* Với n=7 <=> N(7;0). Đường thẳng AB đi qua M nhận $\vec{M'N}$ (-5;0) làm VTCP nên AB: y-6=0

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.