Một mạch dao động điện từ gồm cuộn dây thuần cảm và hai tụ điện mắc nối tiếp \({C_1} = 2{C_2} = 3\mu F\). Biết hiệu điện thế trên tụ \({C_2}\) và cường độ dòng điện đi qua cuộn dây ở thời điểm\({t_1}\) và \({t_2}\) có giá trị tương ứng là: \(1,5\sqrt 3 V;1,5mA\) và \(1,5\sqrt 2 V;1,5\sqrt 2 mA\). Tính độ tự cảm L của cuộn dây.
Câu 138590: Một mạch dao động điện từ gồm cuộn dây thuần cảm và hai tụ điện mắc nối tiếp \({C_1} = 2{C_2} = 3\mu F\). Biết hiệu điện thế trên tụ \({C_2}\) và cường độ dòng điện đi qua cuộn dây ở thời điểm\({t_1}\) và \({t_2}\) có giá trị tương ứng là: \(1,5\sqrt 3 V;1,5mA\) và \(1,5\sqrt 2 V;1,5\sqrt 2 mA\). Tính độ tự cảm L của cuộn dây.
A. \(0,3H\)
B. \(3H\)
C. \(0,1H\)
D. \(1H\)
Quảng cáo
Sử dụng định luật bảo toàn năng lượng điện từ.
Sử dụng công thức tính năng lượng từ và năng lượng điện: \({{\rm{W}}_L} = {{L{i^2}} \over 2};{{\rm{W}}_C} = {{C{u^2}} \over 2}\)
-
Đáp án : B(10) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Do hai tụ mắc nối tiếp nên:
\({q_1} = {q_2} \Leftrightarrow {C_1}{u_1} = {C_2}{u_2} \Rightarrow {u_1} = \frac{{{C_2}{u_2}}}{{{C_1}}} = \frac{{{u_2}}}{2}\)
Điện dung của mỗi tụ:
\(\left\{ \begin{array}{l}{C_1} = 3\mu F = {3.10^{ - 6}}F\\{C_2} = 1,5\mu F = {1,5.10^{ - 6}}F\end{array} \right.\)
Tại thời điểm \({t_1}\) có:
\(\left\{ \begin{array}{l}{u_2} = 1,5\sqrt 3 V \Rightarrow {u_1} = \frac{{1,5\sqrt 3 }}{2}V\\i = 1,5mA = {1,5.10^{ - 3}}A\end{array} \right.\)
Tại thời điểm \({t_2}\) có:
\(\left\{ \begin{array}{l}{u_2}' = 1,5\sqrt 2 V \Rightarrow {u_1}' = \frac{{1,5\sqrt 2 }}{2}V\\i' = 1,5\sqrt 2 mA = 1,5\sqrt 2 {.10^{ - 3}}A\end{array} \right.\)
Năng lượng điện từ của mạch:
\({\rm{W}} = {{\rm{W}}_{C1}} + {{\rm{W}}_{C2}} + {{\rm{W}}_L}\)
Năng lượng của mạch được bảo toàn nên ta có:
\(\eqalign{
& {\rm{W}} = {{\rm{W}}_{C1}} + {{\rm{W}}_{C2}} + {{\rm{W}}_L} = {{\rm{W}}_{C1}}^\prime + {{\rm{W}}_{C2}}^\prime + {{\rm{W}}_L}^\prime \cr
& \Leftrightarrow {1 \over 2}{C_1}u_1^2 + {1 \over 2}{C_2}u_2^2 + {1 \over 2}L{i^2} = {1 \over 2}{C_1}{u_1}{'^2} + {1 \over 2}{C_2}{u_2}{'^2} + {1 \over 2}Li{'^2} \cr
& \Leftrightarrow {C_1}u_1^2 + {C_2}u_2^2 + L{i^2} = {C_1}{u_1}{'^2} + {C_2}{u_2}{'^2} + Li{'^2} \cr
& \Leftrightarrow L\left( {i{'^2} - {i^2}} \right) = {C_1}u_1^2 + {C_2}u_2^2 - {C_1}{u_1}{'^2} - {C_2}{u_2}{'^2} \cr
& \Rightarrow L = {{{C_1}\left( {u_1^2 - {u_1}{'^2}} \right) + {C_2}\left( {u_2^2 - {u_2}{'^2}} \right)} \over {i{'^2} - {i^2}}} = 3H \cr} \)Chọn B.
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com