Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng: d: = = , d' : = = và (α): x - y + z - 6 = 0. Tìm điểm M nằm trên đường thẳng d' sao cho đường thẳng đi qua M và song song với đường thẳng d cắt mặt phẳng (α) tại điểm N sao cho MN = 3

Câu hỏi số 1405:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng: d: $\frac{x-1}{2}$ = $\frac{y+2}{1}$ = $\frac{z-2}{-2}$ , d' : $\frac{x-2}{-1}$ = $\frac{y-3}{1}$ = $\frac{z-4}{1}$ và (α): x - y + z - 6 = 0. Tìm điểm M nằm trên đường thẳng d' sao cho đường thẳng đi qua M và song song với đường thẳng d cắt mặt phẳng (α) tại điểm N sao cho MN = 3

A. M (0;1;2), M (4;6;-1)

B. M (1;6;2), M (-1;4;0)

C. M (6;1;2), M (4;-1;0)

D. M (4;1;2), M (6;-1;0)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:1405

Giải chi tiết

Vì M nằm trên đường thẳng d' nên M (2 - m; 3 + m; 4 + m)

Đường thẳng ∆ đi qua M và song song với đường thẳng d có phương trình

∆: $\frac{x-2+m}{2}$ = $\frac{y-3-m}{1}$ = $\frac{z-4-m}{-2}$

Vì N nằm trên đường thẳng ∆ nên N (2 -m + 2n; 3 + m + n; 4 + m - 2n).

Vì N nằm trên (α) nên

(2 - m + 2n) - (3 + m + n) + (4 + m - 2n) - 6 = 0 ⇔ n = -3 - m.

Suy ra N (-3m - 4; 0 ; 3m + 10)

Ta có MN = 3 ⇔ (6 + 2m)² + (3 + m)² + (2m + 6)² = 9 ⇔ $[_{m=-4}^{m=-2}$

Từ đó suy ra: M (4 ; 1 ; 2) ; M (6 ; -1 ; 0)

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.