Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán
Số phức

Số phức

Câu hỏi số 1409:
Trong mặt phẳng phức, xác định tập hợp các điểm M biểu diễn số phức z thỏa mãn (1 + i)z + (1 -i)\overline{z} = 2|z + 1|

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:1409
Giải chi tiết

Giả sử M (x; y), nghĩa là z = x + yi, (x , y ∈ \mathbb{R})

Ta có z + \overline{z} = 2x; z - \overline{z}  = 2yi. Khi đó hệ thức đã cho trở thành

z +  \overline{z}  + (z - \overline{z})i = 2|z + 1| ⇔ 2x - 2y = 2|z + 1|

⇔ x - y = \sqrt{(x+1)^{2}+y^{2}} 

⇔ \left\{\begin{matrix} x-y\geq 0\\x^{2}+y^{2}-2xy=x^{2}+2x+1+y^{2} \end{matrix}\right.

⇔ \dpi{100} \left\{\begin{matrix} x\geq y\\y=-1-\frac{1}{2x},x\neq 0 \end{matrix}\right.

Vì x ≥ y, nên x ≥  -1 - \frac{1}{2x} hay \frac{2x^{2}+2x+1}{2x}  ≥ 0. ⇔ x > 0

Vậy tập hợp điểm M trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy là đồ thị của hàm số y = -1 - \frac{1}{2x} với x > 0

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn