Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi

Cho \(5 \) điểm \(A,\,\,B,\,\,C,\,\,D,\,\,E.\)  Chứng minh rằng:

a)      \(\overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {CD}  + \overrightarrow {EA}  = \overrightarrow {CB}  + \overrightarrow {ED} \)

b)      \(\overrightarrow {AC}  + \overrightarrow {CD}  - \overrightarrow {EC}  = \overrightarrow {AE}  - \overrightarrow {DB}  + \overrightarrow {CB} \)

Câu 145382: Cho \(5 \) điểm \(A,\,\,B,\,\,C,\,\,D,\,\,E.\)  Chứng minh rằng:


a)      \(\overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {CD}  + \overrightarrow {EA}  = \overrightarrow {CB}  + \overrightarrow {ED} \)


b)      \(\overrightarrow {AC}  + \overrightarrow {CD}  - \overrightarrow {EC}  = \overrightarrow {AE}  - \overrightarrow {DB}  + \overrightarrow {CB} \)

A. click để xem đáp án

Câu hỏi : 145382
  • (4) bình luận (0) lời giải
    ** Viết lời giải để bạn bè cùng tham khảo ngay tại đây

    Giải chi tiết:

    a)      \(\overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {CD}  + \overrightarrow {EA}  = \overrightarrow {CB}  + \overrightarrow {ED} \)

    Biến đổi vế trái ta có:

    \(\begin{array}{l}VT = \overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {CD}  + \overrightarrow {EA}  = \left( {\overrightarrow {AC}  + \overrightarrow {CB} } \right) + \overrightarrow {CD}  + \left( {\overrightarrow {ED}  + \overrightarrow {DA} } \right) \\= \left( {\overrightarrow {CB}  + \overrightarrow {ED} } \right) + \left( {\overrightarrow {AC}  + \overrightarrow {CD} } \right) + \overrightarrow {DA} \\ = \left( {\overrightarrow {CB}  + \overrightarrow {ED} } \right) + \overrightarrow {AD}  + \overrightarrow {DA}  = \overrightarrow {CB}  + \overrightarrow {ED}  = VP\end{array}\)

    Vậy đẳng thức được chứng minh.

    b)      Ta có:

    \(\begin{array}{l}\overrightarrow {AC}  + \overrightarrow {CD}  - \overrightarrow {EC}  = \overrightarrow {AE}  - \overrightarrow {DB}  + \overrightarrow {CB} \\ \Leftrightarrow \left( {\overrightarrow {AC}  - \overrightarrow {AE} } \right) + \left( {\overrightarrow {CD}  - \overrightarrow {CB} } \right) - \overrightarrow {EC}  + \overrightarrow {DB}  = \overrightarrow 0 \\ \Leftrightarrow \overrightarrow {EC}  + \overrightarrow {BD}  - \overrightarrow {EC}  + \overrightarrow {DB}  = \overrightarrow 0 \\ \Leftrightarrow \overrightarrow {BD}  + \overrightarrow {DB}  = \overrightarrow 0 \end{array}\)

    Vậy đẳng thức được chứng minh.

    Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Xem bình luận

>> Học trực tuyến Lớp 10 tại Tuyensinh247.com, Cam kết giúp học sinh học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com