Giải phương trình lượng giác sau: \(cos 2x + {\cos ^2}x - \sin x + 2 = 0\)
Câu 146192: Giải phương trình lượng giác sau: \(cos 2x + {\cos ^2}x - \sin x + 2 = 0\)
A. Phương trình có 1 họ nghiệm
B. Phương trình có 2 họ nghiệm
C. Phương trình có 3 họ nghiệm
D. Phương trình có 4 họ nghiệm
-
Đáp án : A(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
\(\begin{array}{l}\,\,\,\,\,\,\cos 2x + {\cos ^2}x - \sin x + 2 = 0\\ \Leftrightarrow 1 - 2{\sin ^2}x + 1 - {\sin ^2}x - \sin x + 2 = 0\\ \Leftrightarrow - 3{\sin ^2}x - \sin x + 4 = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\sin x = 1\,\,\left( {tm} \right)\\\sin x = - \dfrac{4}{3}\,\,\left( {ktm} \right)\end{array} \right. \Leftrightarrow x = \dfrac{\pi }{2} + k2\pi \,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\end{array}\)
Vậy phương trình có nghiệm là \(x = \dfrac{\pi }{2} + k2\pi \,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\).
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
2K7 tham gia ngay group để nhận thông tin thi cử, tài liệu miễn phí, trao đổi học tập nhé!
>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
