Giải phương trình lượng giác sau: \(2\cos 2x + 8\sin x - 5 = 0\)
Câu 146191: Giải phương trình lượng giác sau: \(2\cos 2x + 8\sin x - 5 = 0\)
A. Phương trình có 1 họ nghiệm
B. Phương trình có 2 họ nghiệm
C. Phương trình có 3 họ nghiệm
Quảng cáo
-
Đáp án : B(2) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
\(\begin{array}{l}2\cos 2x + 8\sin x - 5 = 0\\ \Leftrightarrow 2(1 - 2{\sin ^2}x) + 8\sin x - 5 = 0\\ \Leftrightarrow 4{\sin ^2}x - 8\sin x + 3 = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\sin x = \dfrac{3}{2}\,\,\left( {ktm} \right)\\\sin x = \dfrac{1}{2}\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \dfrac{\pi }{6} + k2\pi \\x = \dfrac{{5\pi }}{6} + k2\pi \end{array} \right.\,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\end{array}\)
Vậy phương trình đã cho có 2 họ nghiệm như trên.
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com