Cho mệnh đề: “ Nếu tam giác cân thì nó có hai đường trung tuyến bằng nhau.” a) Chứng minh
Cho mệnh đề: “ Nếu tam giác cân thì nó có hai đường trung tuyến bằng nhau.”
a) Chứng minh mệnh đề trên đúng.
b) Phát biểu mệnh đề trên dùng thuật ngữ “điều kiện cần”.
c) Phát biểu mệnh đề trên dùng thuật ngữ “điều kiện đủ”.
d) Phát biểu mệnh đề nào của mệnh đề trên và cho biết mệnh đề đảo đúng hay sai.
Đáp án đúng là: B
Quảng cáo
a) Gọi P = "Tam giác ABC là tam giác cân".
Q = ‘‘Tam giác ABC có hai trung tuyến bằng nhau".
Gọi hai đường trung tuyến của tam giác \(ABC\) cân tại \(A\) là \(BM,\,\,CN\).
Ta có : \(AN = BN = \frac{1}{2}AB,\,\,AM = CM = \frac{1}{2}AC\). Mà \(AB = AC \Rightarrow AN = BN = AM = CM\).
Xét \(\Delta BCM\) và \(\Delta CBN\) có:
\(BC\) chung ;
\(BN = CM\,\left( {cmt} \right)\) ;
\(\widehat {NBC} = \widehat {MCB}\,\,\left( {do\,\,\widehat {ABC} = \widehat {ACB}} \right)\).
\( \Rightarrow \Delta BCM = \Delta CBN\,\,\left( {c.g.c} \right) \Rightarrow BM = CN\).
Vậy mệnh đề “ Nếu tam giác cân thì nó có hai đường trung tuyến bằng nhau.” Là mệnh đề đúng.
b) Tam giác có hai trung tuyến bằng nhau là điều kiện cần để tam giác đó cân.
c) Tam giác cân là điều kiện đủ để tam giác có hai trung tuyến bằng nhau.
d) Mệnh đề đảo : ‘‘ Nếu tam giác có hai trung tuyến bằng nhau thì tam giác đó cân’’ .
Mệnh đề đảo đúng.
Đáp án cần chọn là: B
Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
