Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán11

Câu hỏi số 147021:
Thông hiểu

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:147021
Giải chi tiết

Đặt t = sinx – cosx = \( - \sqrt 2 \cos \left( {x + \frac{\pi }{4}} \right) \in \left[ { - \sqrt 2 ;\sqrt 2 } \right] \Rightarrow 2\sin x\cos x = 1 - {t^2}\)

Khi đó (1) trở thành:

\(\begin{array}{l}\left( {1 + \sqrt 2 } \right)t + 1 - {t^2} = 1 + \sqrt 2 \\ \Leftrightarrow {t^2} - \left( {1 + \sqrt 2 } \right)t + \sqrt 2  = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}t = 1\\t = \sqrt 2 \end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} - \sqrt 2 \cos \left( {x + \frac{\pi }{4}} \right) = 1\\ - \sqrt 2 \cos \left( {x + \frac{\pi }{4}} \right) = \sqrt 2 \end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\cos \left( {x + \frac{\pi }{4}} \right) = \frac{{ - 1}}{{\sqrt 2 }}\\\cos \left( {x + \frac{\pi }{4}} \right) =  - 1\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x =  - \pi  + k2\pi \\x = \frac{\pi }{2} + k2\pi \\x = \frac{{3\pi }}{4} + k2\pi \end{array} \right.(k \in Z)\end{array}\)

Vậy phương trình đã cho có 3 họ nghiệm.

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn