Cho \(A\left( { - 3;\,\,4} \right),\,\,B\left( {1;\,\,1} \right),\,\,\,C\left( {5;\,5} \right).\) a) Chứng minh ba

Câu hỏi số 147336:

Vận dụng

Cho \(A\left( { - 3;\,\,4} \right),\,\,B\left( {1;\,\,1} \right),\,\,\,C\left( {5;\,5} \right).\)

a) Chứng minh ba điểm \(A,\,\,B,\,\,C\) không thẳng hàng.

b) Tìm điểm \(D\) sao cho \(A\) là trung điểm \(BD.\)

c) Tìm điểm \(E\) trên trục \(Ox\) sao cho \(A,\,\,B,\,\,E\) thẳng hàng.

A. b) D(-7;7); c) E(3;0)

B. b) D(-7;7); c) E(7/3;0)

C. b) D(7;-7); c) E(7/3;0)

D. b) D(7;-7); c) E(3;0)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:147336

Giải chi tiết

a) \(\overrightarrow {AB} = \left( {4; - 3} \right),\,\,\overrightarrow {AC} = \left( {4;4} \right)\)

Suy ra \(\overrightarrow {AB} \ne k\overrightarrow {AB} \)

Vậy ba điểm \(A,\,\,B,\,\,C\) không thẳng hàng.

b) Gọi \(D\left( {x;\,\,y} \right).\)

Điểm \(A\) là trung điểm của\(BD \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} - 3 = \frac{{1 + x}}{2}\\4 = \frac{{1 + y}}{2}\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = - 7\\y = 7\end{array} \right..\)

Vậy \(D\left( { - 7;\,\,7} \right).\)

c) Vì \(E \in Ox \Rightarrow E\left( {x;\,\,0} \right).\)

Khi đó \(\overrightarrow {AE} = \left( {x + 3;\; - 4} \right)\)

Ba điểm \(A,\,\,B,\,\,E\) thẳng hàng \( \Leftrightarrow \overrightarrow {AE} \) cùng phương với \(\overrightarrow {AB} \left( {4; - 3} \right)\)

Hay \(\frac{{x + 3}}{4} = \frac{{ - 4}}{{ - 3}} \Leftrightarrow x = \frac{7}{3}.\)

Vậy \(E = \left( {\frac{7}{3};0} \right)\)

Đáp án cần chọn là: B

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10