Hình giải tích trong không gian
Cho hai đường thẳng d và d’ có phương trình d: ; d’ :
. a) Chứng tỏ rằng d và d’ chéo nhau.b)Tính khoảng cách giữa d và d’.c) Viết phương trình đường vuông góc chung.
Đáp án đúng là: D
Quảng cáo
Từ (d) =>M(2; - 1; 1), (2; 1; 0)
Từ (d’) =>M’(1; 1; 3), (0; 1; -1)
Có = ( - 1; 2; 2)
[,
].
= ( - 1; 2; 2)
=>[,]. = (-1)(-1) + 2.2 + 2.2 = 9 ≠ 0
=>d và d’ chéo nhau.
b)Gọi (P) là mặt phẳng chứa d’ và // d
=> (P) đi qua M’(1; 1; 3) => = [
,
] = (- 1; 2; 2)
=> phương trình (P): -1(x -1) + 2(y – 1) + 2(z – 3) = 0
⇔ - x + 2y + 2z – 7 = 0
d(d,d’) = d(M,(P)) = =
= 3
c)Gọi A, B lần lượt là giao điểm của đường vuông góc chung với d và d’ .
=>A(2 + 2t; - 1 + t; 1), B(1; 1 + t’; 3 – t’) => = ( - 1 – 2t, t’ – t + 2, 2 – t’)
có
⇔
⇔
⇔ t = t’ = 0 => A(2; -1; 1), B(1; 1; 3) đường vuông góc chung qua A(2; - 1; 1) và B
=> =
= ( - 1; 2; 2) => Phương trình :
=
=
>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
Hỗ trợ - Hướng dẫn

-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com