Tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y = x^3– 3x + 2\) tại các giao điểm với trục hoành có

Câu hỏi số 162099:

Thông hiểu

Tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y = x^3– 3x + 2\) tại các giao điểm với trục hoành có phương trình là

A. y = 0 và y = -9x + 18

B. y = 0 và y = -9x - 18

C. y = 0 và y = 9x + 18

D. y = 0 và y = 9x - 18

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:162099

Phương pháp giải

Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) tại điểm có hoành độ \(x = {x_0}\) là \(y = f'\left( {{x_0}} \right)\left( {x - {x_0}} \right) + f\left( {{x_0}} \right)\)

Giải chi tiết

Xét phương trình hoành độ giao điểm: \({x^3} - 3x + 2 = 0 \Leftrightarrow \left[ \matrix{ x = 1 \hfill \cr x = 2 \hfill \cr} \right.\).

Ta có: \(y' = 3{x^2} - 3 \Rightarrow \left\{ \matrix{ y'\left( 1 \right) = 0 \hfill \cr y'\left( 2 \right) = 9 \hfill \cr} \right.\)

Vậy phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ \(x = 1\) là: \(y = y'\left( 1 \right)\left( {x - 1} \right) + 0 = 0\)

Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ \(x = 2\) là: \(y = y'\left( 2 \right)\left( {x - 2} \right) + 0 = 9x – 18\).

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.