Cho ba linh kiện gồm điện trở thuần R = 60, cuộn cảm thuần L và tụ điện C.Lần lượt đặt

Câu hỏi số 164712:

Cho ba linh kiện gồm điện trở thuần R = 60, cuộn cảm thuần L và tụ điện C.Lần lượt đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng U vào hai đầu đoạn mạch nối tiếp R, L hoặc R, C thì biểu thức cường độ dòng điện trong mạch lần lượt là

$\eqalign{ & {i_1} = \sqrt 2 \cos (100\pi t - {\pi \over {12}})(A); \cr & {i_2} = \sqrt 2 \cos (100\pi t + {{7\pi } \over {12}})(A) \cr} $

. Nếu đặt điện áp trên vào hai đầu mạch RLC nối tiếp thì dòng điện trong mạch có biểu thức:

A. $i = 2\sqrt 2 \cos (100\pi t + {\pi \over 3})$

B. $i = 2\cos \left( {100\pi + {\pi \over 3}} \right)(A)$

C. $i = 2\sqrt 2 \cos (100\pi t + {\pi \over 4})$

D. $i = 2\cos \left( {100\pi + {\pi \over 4}} \right)(A)$

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:164712

Giải chi tiết

Phương pháp : Sử dụng các công thức tính cường độ dòng điện hiệu dụng, độ lệch pha trong mạch RLC mắc nối tiếp

Ta có I₁ = I₂ suy ra Z₁ = Z₂, tức là Z_L = Z_C.

Có $\tan {\varphi _{RL}} = {{{Z_L}} \over R};\tan {\varphi _{RC}} = - {{{Z_C}} \over R} \Rightarrow \tan {\varphi _{RL}} = - \tan {\varphi _{RC}} \Leftrightarrow {\varphi _{RL}} = - {\varphi _{RC}}$ (1)

Mặt khác:

$\left\{ \matrix{ {\varphi _{RL}} = {\varphi _u} - {\varphi _{iRL}} = {\varphi _u} + {\pi \over {12}} \hfill \cr {\varphi _{RC}} = {\varphi _u} - {\varphi _{iRC}} = {\varphi _u} - {{7\pi } \over {12}} \hfill \cr} \right.$

(2)

Từ (1) và (2) suy ra φ_u = π/4.

Vì Z_L = Z_Cnên khi ghép mạch RLC sẽ xảy ra cộng hưởng. Tức là φ_i = φ_u = π/4.

Xét mạch RL: $\tan {\varphi _{RL}} = \tan {\pi \over 3} = {{{Z_L}} \over R} \Rightarrow {Z_L} = R\sqrt 3 = 60\sqrt 3 (\Omega )$

Mặt khác: ${I_1} = {U \over {{Z_1}}} \Rightarrow {I_1} = {U \over {\sqrt {{R^2} + Z_L^2} }} \Rightarrow U = 120(V) \Rightarrow I = {U \over R} = 2(A)$

Vậy biểu thức dòng điện 2 đầu mạch là: $i = 2\sqrt 2 \cos \left( {100\pi t + {\pi \over 4}} \right)(A)$.

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.