Một đoạn mạch AB gồm hai đoạn mach AM và MB mắc nối tiếp. Đoạn mạch AM gồm điện trở

Câu hỏi số 164713:

Một đoạn mạch AB gồm hai đoạn mach AM và MB mắc nối tiếp. Đoạn mạch AM gồm điện trở thuần R₁=30Ω mắc nối tiếp với tụ điện C = ${{{{10}^{ - 3}}} \over {3\pi \sqrt 3 }}(F)$ . Đoạn mạch MB gồm điện trở thuần R₂ mắc nối tiếp với cuộn thuần cảm. Đặt vào AB điện áp xoay chiều ổn định thì điện áp tức thời ở 2 đầu đoạn mạch AM và MB là ${u_{AM}} = 10\sqrt 2 \cos (100\pi - 5\pi /12)(V);{u_{MN}} = 15\cos (100\pi t)(V)$ . Hệ số công suất của đoạn mạch AB là:

A. 0,85

B. 0,90

C. 0,95

D. 0,97

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:164713

Giải chi tiết

Phương pháp : Sử dụng các công thức tổng trở, cường độ dòng điện hiệu dụng, độ lệch pha của đoạn mạch RLC mắc nối tiếp

Có

$\left\{ \matrix{ {Z_{AM}} = 60(\Omega ) \hfill \cr {\varphi _{AM}} = - {\pi \over 3} \hfill \cr} \right. \Rightarrow \left\{ \matrix{ I = {{{U_{AM}}} \over {{Z_{AM}}}} = {5 \over 3}(A) \hfill \cr {\varphi _i} = {\varphi _{uAM}} - {\varphi _{AM}} = - {\pi \over {12}} \hfill \cr} \right. \Rightarrow \left\{ \matrix{ {Z_{MB}} = {{{U_{MB}}} \over I} = 90(\Omega ) \hfill \cr {\varphi _{MB}} = {\varphi _{uMB}} - {\varphi _i} = {\pi \over {12}} \hfill \cr} \right.$

Ta có

$\left\{ \matrix{ R_2^2 + Z_L^2 = {90^2} \hfill \cr {{{Z_L}} \over R} = \tan {\pi \over {12}} \hfill \cr} \right. \Rightarrow \left\{ \matrix{ {R_2} = 90\cos {\pi \over {12}} \hfill \cr {Z_L} = 90\cos {\pi \over {12}} \hfill \cr} \right.$

Suy ra hệ số công suất: $\cos \varphi = {{{R_1} + {R_2}} \over {\sqrt {{{\left( {{R_1} + {R_2}} \right)}^2} + {{\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)}^2}} }} = 0,97$.

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.