Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán
Tổ hợp - Xác suất

Tổ hợp - Xác suất

Câu hỏi số 16674:

Cho n là số nguyên dương thỏa mãn 5C_{n}^{n-1} = C_{n}^{3}. Tìm số hạng chứa x5 trong khai triển nhị thức Niu – tơn của (\frac{nx^{2}}{14} - \frac{1}{x})n , x ≠ 0.

Đáp án đúng là: D

Xem lời giải
Câu hỏi:16674
Giải chi tiết

5C_{n}^{n-1} = C_{n}^{3} ⇔ 5n = \frac{n(n-1)(n-2)}{6}

⇔ n = 7 (vì n nguên dương).

Khi đó (\frac{nx^{2}}{14} - \frac{1}{x})n = (\frac{x^{2}}{2} - \frac{1}{x})7 = \sum_{k=0}^{7}C_{7}^{k}(\frac{x^{2}}{2})7 – k(- \frac{1}{x})k

= \sum_{k=0}^{7}\frac{(-1)^{k}C_{7}^{k}}{2^{7-k}}x14 – 3k.

Số hạng chứa x5 tương ứng với 14 – 3k = 5 ⇔ k = 3.

Do đó số hạng cần tìm là \frac{(-1)^{3}C_{7}^{3}}{2^{4}}x5 = - \frac{35}{16}x5.

Tham Gia Group Dành Cho 2K7 luyện thi Tn THPT - ĐGNL - ĐGTD

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn