Cho đường thẳng \(\left( \Delta \right):x - 2y + 4 = 0\) và điểm \(A\left( {4;1} \right)\) Tìm tọa độ

Câu hỏi số 168271:

Vận dụng

Cho đường thẳng \(\left( \Delta \right):x - 2y + 4 = 0\) và điểm \(A\left( {4;1} \right)\) Tìm tọa độ hình chiếu H của A trên \(\left( \Delta \right)\)

A. \(H\left( {\frac{{14}}{5};\frac{{17}}{5}} \right)\)

B. \(H\left( {1;\frac{{17}}{5}} \right)\)

C. \(H\left( {1;\,\,2} \right)\)

D. \(H\left( {6;\,\,9} \right)\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:168271

Giải chi tiết

Gọi H là hình chiếu của A trên \(\left( \Delta \right)\)

Đường thẳng AH\( \bot \left( \Delta \right)\)\( \Rightarrow \)pt AH có dạng: \(2x + y + c = 0\)

AH đi qua A nên: \(2.4 + 1 + c = 0 \Rightarrow c = - 9\)

Vậy phương trình AH là: \(2x + y - 9 = 0\)

+ \(H = AH \cap \left( \Delta \right)\)

Tọa độ H là nghiệm hệ: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{2x + y - 9 = 0}\\{x - 2y + 4 = 0}\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = \frac{{14}}{5}}\\{y = \frac{{17}}{5}}\end{array}} \right.\) \( \Rightarrow H\left( {\frac{{14}}{5};\frac{{17}}{5}} \right)\)

Đáp án cần chọn là: A

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.