Cho một tam giác có chiều cao bằng cạnh đáy. Nếu chiều cao tăng thêm 3m và cạnh đáy giảm đi 2m thì diện tích của nó tăng thêm 9m2. Tính cạnh đáy và chiều cao của tam giác đã cho.

Câu hỏi số 17062:

Cho một tam giác có chiều cao bằng $\frac{3}{4}$ cạnh đáy. Nếu chiều cao tăng thêm 3m và cạnh đáy giảm đi 2m thì diện tích của nó tăng thêm 9m². Tính cạnh đáy và chiều cao của tam giác đã cho.

A. độ dài cạnh đáy là 12m, chiều cao là 16m

B. độ dài cạnh đáy là 16m, chiều cao là 12m

C. độ dài cạnh đáy là 10m, chiều cao là 15m

D. độ dài cạnh đáy là 15m, chiều cao là 10m

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:17062

Giải chi tiết

Gọi độ dài của cạnh đáy của tam giác đã cho là x(x>0) thì chiều cao của tam giác

là $\frac{3}{4}$ x (m).

Diện tích của tam giác là S= $\frac{1}{2}$ x. $\frac{3}{4}$ x = $\frac{3}{8}$ $x^{2}$ (m²).

Khi tăng chiều cao lên 3m và giảm cạnh đáy đi 2m thì chiều cao của tam giác mới

là $\frac{3}{4}$ x +3(m) và độ dài cạnh đáy mới là (x - 2)(m).

Khi đó diện tích mới là S' = $\frac{1}{2}$ (x - 2) $\left ( \frac{3}{4}x+3 \right )$ (m²).

Theo bài ra ta có phương trình: $\frac{1}{2}$ $\left ( \frac{3}{4}x+3 \right )$ (x - 2)= $\frac{3}{8}x^{2}$ + 9<=> x= 16(thỏa mãn).

Vậy tam giác đã cho có độ dài cạnh đáy là 16m, chiều cao là 12m.

Đáp án cần chọn là: B

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link