Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình. Đem một số có 2 chữ số nhân với tổng các chữ sồ của nó thì ta được 405. Nếu lấy số được viết bởi hai chữ số ấy nhưng theo thứ tự ngược lại nhân với tổng các chữ sồ củ nó thì được 486, Hãy tìm số có 2 chữ số đó.

Câu hỏi số 17189:

Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình.

Đem một số có 2 chữ số nhân với tổng các chữ sồ của nó thì ta được 405. Nếu lấy số được viết bởi hai chữ số ấy nhưng theo thứ tự ngược lại nhân với tổng các chữ sồ củ nó thì được 486, Hãy tìm số có 2 chữ số đó.

A. Số cần tìm là 54

B. Số cần tìm là 45

C. Số cần tìm là 27

D. Số cần tìm là 72

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:17189

Giải chi tiết

Gọi chữ sồ hàng chục của sồ cần phải tìm là x, chữ số hàng đơn vị của số phải tìm là y (x, y là các số tự nhên từ 1 đến 9). Theo đề ra ta có hệ phương trình :

$\left\{\begin{matrix} (10x+y)(x+y)=405\\ (10y+x)(x+y)=486 \end{matrix}\right.$

Trừ từng vế ta được: 9(x + y)(x - y) = 81 <=> (x + y)(x - y) =9. Dễ thấy x+y và x-y là các số tự nhiên, hơn nữa x+y>x-y, do đó : $\left\{\begin{matrix} x+y=9\\ x-y=1 \end{matrix}\right.$ <=> $\left\{\begin{matrix} x=5\\ y=4 \end{matrix}\right.$

Vậy số cần tìm là 54.

Đáp án cần chọn là: A

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link