Cho phương trình: x2 – 2(m-3)x-2(m-1)=0 (m là tham số)

Trang chủ

Luyện thi vào lớp 10 môn toán

Hàm số y=ax2 (a ≠ 0), Phương trình bậc hai một ẩn

Cho phương trình: x² – 2(m-3)x-2(m-1)=0 (m là tham số)

Trả lời cho các câu 1, 2 dưới đây:

Câu hỏi số 1:

Chứng minh rằng phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi m.

A. $\Delta$ '=( m + 2 ) ² + 5 > 0, với mọi m

B. $\Delta$ '=( m – 2 ) ² + 3 > 0, với mọi m

C. $\Delta$ '=( m – 2 ) ² + 5 > 0, với mọi m

D. $\Delta$ '=( m + 2 ) ² + 3 > 0, với mọi m

Đáp án đúng là: B

Xem lời giải

Câu hỏi:17520

Giải chi tiết

$\Delta$ ' = (m-3)² + 2(m-1) =m² – 6m + 9 + 2m – 2 = m² – 4m +7

= (m² – 4m + 4 ) = 3 = ( m – 2 ) ² + 3 > 0, với mọi m.Vậy phương trình luôn có 2 nghiệm với mọi m $\in$ R

Đáp án cần chọn là: B

Câu hỏi số 2:

Gọi x₁, x₂ là 2 nghiệm của phương trình .Hãy tìm các giá trị của m thỏa mãn: $\frac{1}{x_{1}}+\frac{1}{x_{2}}$ = x₁+x₂

A. m=-3 hoặc m= $\frac{1}{2}$

B. m=3 hoặc m=- $\frac{1}{2}$

C. m=3 hoặc m= $\frac{1}{2}$

D. m=-3 hoặc m=- $\frac{1}{2}$

Đáp án đúng là: C

Xem lời giải

Câu hỏi:17521

Giải chi tiết

Phương trình có 2 nghiệm x₁, x₂ $\neq$ 0 <=> $\left\{\begin{matrix} \Delta '\geq 0\\ c\neq 0 \end{matrix}\right.$

<=> -2(m-1) $\neq$ 0<=> m-1 $\neq$ 0 <=> m $\neq$ 1(*)

Theo hệ thức Viet ta co : x₁+x₂ = 2(m-3), x₁.x₂ = -2(m-1)

Do đó $\frac{1}{x_{1}}+\frac{1}{x_{2}}$ = x₁+x₂<=> $\frac{x_{1}+x_{2}}{x_{1}x_{2}}$ = x₁+x₂<=> x₁+x₂= x₁.x₂ (x₁+x₂)

<=> (x₁+x₂) - x₁.x₂(x₁+x₂) = 0 <=> (x₁+x₂)(1-x₁.x₂) = 0

<=>2(m-3)[1+2(m-1)] = 0 <=> 2(m-3)(2m-1) = 0

<=> m-3=0 hoặc 2m-1=0 <=> m=3 hoặc m= $\frac{1}{2}$ ( thỏa mãn)

Đáp án cần chọn là: C

Quảng cáo

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link

VIDEO - LỘ TRÌNH SUN - ÔN LUYỆN ĐGNL, ĐGTD 2026 - 2K8

LIVE - LỘ TRÌNH 5V - ÔN LUYỆN ĐGNL, ĐGTD 2026 - 2K8

LỚP 12 - LUYỆN THI TN THPT - ĐH, ĐGNL & ĐGTD

Lớp 11

Lớp 10

NỀN TẢNG LỚP 9 - LUYỆN THI VÀO 10

Lớp 9 – Luyện thi vào 10 - 2023

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Hàm số y=ax2 (a ≠ 0), Phương trình bậc hai một ẩn

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Hỗ trợ - Hướng dẫn