Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 2 - Ngày 27-28/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi vào lớp 10 môn toán
Đường tròn

Đường tròn

 

 

Giải

Trả lời cho các câu 1, 2, 3 dưới đây:

Câu hỏi số 1:
Rút gọn biểu thức; M = \left ( \frac{x\sqrt{x}-y\sqrt{y}}{\sqrt{x}-\sqrt{y}} \right ) :(x-y) - \frac{2\sqrt{y}}{\sqrt{x}-\sqrt{y}} với x>0; y>0, x \neq y 

Đáp án đúng là: D

Xem lời giải
Câu hỏi:17526
Giải chi tiết

M = \left ( \frac{x\sqrt{x}-y\sqrt{y}}{\sqrt{x}-\sqrt{y}} \right ) :(x-y) - \frac{2\sqrt{y}}{\sqrt{x}-\sqrt{y}}

 = \left ( \frac{\sqrt{x}^{3}-\sqrt{y}^{3}}{\sqrt{x}-\sqrt{y}} \right ) :(x-y) - \frac{2\sqrt{y}}{\sqrt{x}-\sqrt{y}}

=[\left ( \sqrt{x} \right )^{2}+\sqrt{xy}+\left ( \sqrt{y} \right )^{2}+\sqrt{xy}] : (x-y)- \frac{2\sqrt{y}}{\sqrt{x}-\sqrt{y}}

=\frac{\left ( \sqrt{x} +\sqrt{y}\right )^{2}}{\left ( \sqrt{x}+\sqrt{y} \right )(\sqrt{x}-\sqrt{y})} - \frac{2\sqrt{y}}{\sqrt{x}-\sqrt{y}}

 = \frac{\sqrt{x}+\sqrt{y}}{\sqrt{x}-\sqrt{y}} - \frac{2\sqrt{y}}{\sqrt{x}-\sqrt{y}} = \frac{\sqrt{x}-\sqrt{y}}{\sqrt{x}-\sqrt{y}} = 1

Đáp án cần chọn là: D

Câu hỏi số 2:
Người ta làm một vườn hoa gồm 2 hình tròn tâm A và B tiếp xúc ngoài với nhau. Biết AB = 5cm và diện tích vườn hoa là 13,48\Pi m 2. Tính bán kính của mỗi hình tròn.

Đáp án đúng là: D

Xem lời giải
Câu hỏi:17527
Giải chi tiết

Gọi bán kính của hình tròn tâm A là x(m) (đk: x \neq 0 )

Bán kính của hình tròn tâm B là 5-x(m).

Diện tích của hình tròn tâm A là \Pix2(m2).

Diện tích của hình tròn tâm B là \Pi(5-x)2(m2).

Theo đầu bài ta có phương trình:  \Pix2+ \Pi(5-x)2= 13,48\Pi

<=> 2x2 - 10x + 11,52 = 0

\Delta' = 25-23,04 = 1,96:

=> \left\{\begin{matrix} x_{1}=\frac{5+1,4}{2} = 3,2\\x_{2}=\frac{5-1,4}{2} = 1,8 \end{matrix}\right. ( thích hợp)

Vậy - Nếu bán kính của hình tròn tâm A là 3,2 m thì bán kính của hình tròn tâm B là 1,8m

- Nếu bán kính của hình tròn tâm A là 1,8 m thì bán kính của hình tròn tâm B là 3,2m

Đáp án cần chọn là: D

Câu hỏi số 3:
Giải hệ phương trình: \left\{\begin{matrix} \frac{1}{x+y-2}+\frac{x+2y+4}{x+2y}=3\\ \frac{x+y}{x+y-2}-\frac{8}{x+2y} = 1 \\ \\ \end{matrix}\right.

Đáp án đúng là: D

Xem lời giải
Câu hỏi:17528
Giải chi tiết

ĐK: x+y \neq 0 và x+y \neq 2.

\left\{\begin{matrix} \frac{1}{x+y-2}+\frac{x+2y+4}{x+2y}=3\\ \frac{x+y}{x+y-2}-\frac{8}{x+2y} = 1 \\ \\ \end{matrix}\right. <=> \left\{\begin{matrix} \frac{1}{x+y-2}+\frac{x+2y+4}{x+2y}=3\\ \frac{x+y-2+2}{x+y-2}-\frac{8}{x+2y} = 1 \\ \\ \end{matrix}\right.

<=> \left\{\begin{matrix} \frac{1}{x+y-2}+1+\frac{4}{x+2y}=3\\1+ \frac{2}{x+y-2}-\frac{8}{x+2y} = 1 \\ \\ \end{matrix}\right. <=> \left\{\begin{matrix} \frac{1}{x+y-2}+\frac{4}{x+2y}=2\\\frac{2}{x+y-2}-\frac{8}{x+2y} = 0\\ \\ \end{matrix}\right.

<=> \left\{\begin{matrix} \frac{1}{x+y-2}+\frac{4}{x+2y}=2\\\frac{1}{x+y-2} = \frac{4}{x+2y}\\ \\ \end{matrix}\right. <=> \left\{\begin{matrix}\frac{4}{x+2y}+ \frac{4}{x+2y}=2\\\frac{1}{x+y-2} = \frac{4}{x+2y}\\ \\ \end{matrix}\right.

<=> \left\{\begin{matrix} \frac{1}{x+2y}=\frac{1}{4}\\\frac{1}{x+y-2} = 1\\ \\ \end{matrix}\right. <=> \left\{\begin{matrix} x+2y=4\\ x+y=3 \end{matrix}\right. <=> \left\{\begin{matrix} x=2\\ y=1 \end{matrix}\right.

Vậy hệ phương trình có nghiệm (x= 2, y = 1)

Đáp án cần chọn là: D

Quảng cáo

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn