Cho ∆ABC vuông tại A có AB = 8cm, AC = 6cm, các điểm M, E, F lần lượt là trung điểm của BC, AB, AC. Dựng đường cao AH.

Trả lời cho các câu 1, 2, 3 dưới đây:

Câu hỏi số 1:

Chứng minh rằng 5 điểm A, E, M, H, F cùng thuộc một đường tròn.

A. Tứ giác AEMF là hình chữ nhật

B. Tứ giác AEMF là hình vuông

C. Tứ giác AEMF là hình bình hành

D. Tứ giác AEMF là hình thoi

Đáp án đúng là: A

Xem lời giải

Câu hỏi:17629

Giải chi tiết

Dề chứng minh tứ giác AEMF là hình chữ nhật nên 4 điểm A, E, M, F cùng thuộc đường tròn đường kính AM.

Lại có $\widehat{MAH}$ = 90⁰ nên H cũng thuộc đường tròn đường kính AM. Thế nên 5 điểm A, E, M, H, F cùng thuộc một đường tròn.

Đáp án cần chọn là: A

Câu hỏi số 2:

Tính tỉ số diện tích của ∆MFA và ∆BAC.

A. $\frac{S_{\Delta MFA}}{S_{\Delta ABC}}$ = $\frac{1}{2}$

B. $\frac{S_{\Delta MFA}}{S_{\Delta ABC}}$ = $\frac{1}{3}$

C. $\frac{S_{\Delta MFA}}{S_{\Delta ABC}}$ = $\frac{1}{4}$

D. $\frac{S_{\Delta MFA}}{S_{\Delta ABC}}$ = $\frac{1}{6}$

Đáp án đúng là: C

Xem lời giải

Câu hỏi:17630

Giải chi tiết

Do tứ giác AEMF là hình chữ nhật nên S_∆MFA = $\frac{1}{2}$ S_AEMF = $\frac{1}{2}$ .4.3 = 6 (cm²)

S_∆ABC = $\frac{1}{2}$ AB.AC = $\frac{1}{2}$ .8.6 = 24 (cm²)

Nên $\frac{S_{\Delta MFA}}{S_{\Delta ABC}}$ = $\frac{6}{24}$ = $\frac{1}{4}$ .

Đáp án cần chọn là: C

Câu hỏi số 3:

Tính thể tích của hình sinh ra khi cho ∆AMB quay trọn một vòng quanh BM.

A. V = 39,4 π (cm³).

B. V = 38,4 π (cm³).

C. V = 38,8 π (cm³).

D. V = 36,4 π (cm³).

Đáp án đúng là: B

Xem lời giải

Câu hỏi:17631

Giải chi tiết

Khi cho ∆ABM quay tròn một vòng quanh BM thì thể tích của hình được sinh ra bằng hiệu thể tích hai hình nón có chung hình tròn đáy là hình tròn bán kính AH và đường cao MH và BH.

Vậy V = V₁ – V₂ = $\frac{1}{3}$ π.AH².BH – $\frac{1}{3}$ π.AH².MH = $\frac{1}{3}$ π.AH²(BH – MH) = $\frac{1}{3}$ π.AH².BM.

Tính BM = $\frac{1}{2}$ BC = $\frac{1}{2}$ $\sqrt{AB^{2}+AC^{2}}$ = $\frac{1}{2}$ $\sqrt{6^{2}+8^{2}}$ = 5 (cm);

AH.BC = AB.AC =>AH = $\frac{AB.AC}{BC}$ = 4,8 (cm).

Do đó V = $\frac{1}{3}$ π.4,8².5 = 38,4 π (cm³).

Đáp án cần chọn là: B

VIDEO - LỘ TRÌNH SUN - ÔN LUYỆN ĐGNL, ĐGTD 2026 - 2K8

LIVE - LỘ TRÌNH 5V - ÔN LUYỆN ĐGNL, ĐGTD 2026 - 2K8

LỚP 12 - LUYỆN THI TN THPT - ĐH, ĐGNL & ĐGTD

Lớp 11

Lớp 10

NỀN TẢNG LỚP 9 - LUYỆN THI VÀO 10

Lớp 9 – Luyện thi vào 10 - 2023

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Hệ thức lượng trong tam giác vuông

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Hỗ trợ - Hướng dẫn