Vòm cửa lớn của một trung tâm văn hóa có hình parabol. Người ta dự định lắp vào cửa kính
Vòm cửa lớn của một trung tâm văn hóa có hình parabol. Người ta dự định lắp vào cửa kính cho vòm cửa này. Hãy tính diện tích mặt kính cần lắp vào biết rằng vòm cửa cao 8m và rộng 8m.
Đáp án đúng là: A
Quảng cáo
+ Tìm được phương trình parabol dựa vào dữ kiện.
+ Dựng sơ lược hình vẽ để dễ quan sát.
Gọi phương trình parabol là \(y = a{x^2} + bx + c\)
Nhận thấy với x = 0 thì y = 8. Suy ra c = 8. Suy ra phương trình parabol có dạng \(y = a{x^2} + bx + 8\).
Chiều rộng của parabol bằng 8 nên ta có thể giả sử hình dáng của parabol như hình bên. Khi đó parabol đi qua 2 điểm (4; 0) và (-4; 0).
\( \Rightarrow \left\{ \matrix{ 0 = 16a + 4b + 8 \hfill \cr 0 = 16a - 4b + 8 \hfill \cr} \right. \Rightarrow \left\{ \matrix{ a = - {1 \over 2} \hfill \cr b = 0 \hfill \cr} \right. \Rightarrow y = - {1 \over 2}{x^2} + 8.\)
Bài toán quy về tính diện tích được tạo bởi parabol với trục Ox.
Do có cận đối xứng nên \(S = 2\int\limits_0^4 {\left| { - {{{x^2}} \over 2} + 8} \right|dx} = 2\int\limits_0^4 {\left( { - {{{x^2}} \over 2} + 8} \right)dx} = 2\left. {\left( { - {{{x^3}} \over 6} + 8x} \right)} \right|_0^4 = {{128} \over 3}{m^2}\)
Đáp án cần chọn là: A
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
