Chi phí cho xuất bản x cuốn tạp chí (bao gồm: lương cán bộ, công nhân viên, giấy in…) được

Câu hỏi số 176506:

Vận dụng

Chi phí cho xuất bản x cuốn tạp chí (bao gồm: lương cán bộ, công nhân viên, giấy in…) được cho bởi \(C = 0,0001{x^2} - 0,2x + 10000,\,C(x)\) được tính theo đơn vị là vạn đồng. Chi phí phát hành cho mỗi cuốn là 4 nghìn đồng. Tỉ số \(M\left( x \right) = {{T(x)} \over x}\,\) với \(T\left( x \right)\) là tổng chi phí (xuất bản và phát hành) cho x cuốn tạp chí, được gọi là chi phí trung bình cho một cuốn tạp chí khi xuất bản x cuốn. Khi chi phí trung bình của mỗi cuốn tạp chí \(M\left( x \right)\) thấp nhất, tính chi phí cho mỗi cuốn tạp chí đó?

A. 20000đ

B. 22.000đ

C. 15.000đ

D. 10.000đ

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:176506

Phương pháp giải

Tìm ra được biểu thức của T(x) và M(x)

Áp dụng linh hoạt bất đẳng thức Cosi để tìm giá trị nhỏ nhất của M(x)

Giải chi tiết

T(x) là tổng chi phí xuất bản và phát hành nên \(T\left( x \right) = C\left( x \right) + 0,4x = 0,0001{x^2} + 0,2x + 10000\) (vạn đồng).

\( \Rightarrow M\left( x \right) = {{T(x)} \over x} = T\left( x \right) = 0,0001x + 0,2 + {{10000} \over x}\)

Áp dụng bất đẳng thức Cosi ta được:

\(M(x) = 0,0001x + {{10000} \over x} + 0,2 \ge 2\sqrt {0,0001x.{{10000} \over x}} + 0,2 = 2,2\) (vạn đồng).

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòng- Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.