Một ôtô dự định đi hết quãng đường AB dài 120km trong thời gian t. Đi được nửa quang đường AB thì xe nghỉ 3 phút nên để đến nới đúng giờ, xe phải tăng vận tốc thêm 2km/h trên quãng đường còn lại. Tính thời gian t.

Hàm số y=ax2 (a ≠ 0), Phương trình bậc hai một ẩn

Câu hỏi số 17687:

A. Thời gian xe dự định đi từ A đến B là 3,5 (giờ).

B. Thời gian xe dự định đi từ A đến B là 2,5 (giờ).

C. Thời gian xe dự định đi từ A đến B là 4,5 (giờ).

D. Thời gian xe dự định đi từ A đến B là 1,5 (giờ).

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:17687

Giải chi tiết

Gọi x là vận tốc dự định (x > 0, x tính bằng km/h).

Thời gian ô tô đi từ A đến B theo dự định là $\frac{120}{x}$ giờ, nhưng thực tế ô tô đi nửa quãng đường hết $\frac{60}{x}$ giờ, rồi nghỉ 3 phút = $\frac{1}{20}$ giờ, ô tô đi tiếp hết $\frac{60}{x+2}$ giờ vẫn về đến B đúng giờ nên ta có phương trình: $\frac{120}{x}$ = $\frac{60}{x}$ + $\frac{1}{20}$ + $\frac{60}{x+2}$

⇔ $\frac{120}{x}$ - $\frac{60}{x}$ - $\frac{60}{x+2}$ - $\frac{1}{20}$ = 0 ⇔ $\frac{60}{x}$ - $\frac{60}{x+2}$ - $\frac{1}{20}$ = 0

=>60.20.(x + 2) – 60.x.20 – x(x + 2) = 0

⇔ 1200x + 2400 – 1200x – x² – 2x = 0 ⇔ x² + 2x – 2400 = 0

Ta có ∆’ = 1 + 2400 = 2401

=> √∆’ = 49

x₁ = - 1 + 49 = 48 (thỏa mãn)

x₂ = - 1 – 49 = -50 (không thỏa mãn)

Vậy thời gian xe dự định đi từ A đến B là : 120 : 48 = 2,5 (giờ).

Đáp án cần chọn là: B

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link