Cho phương trình: x2 – (2a – 1)x + a(a

Cho phương trình: x² – (2a – 1)x + a(a – 1) = 0 (1)

Trả lời cho các câu 1, 2, 3 dưới đây:

Câu hỏi số 1:

Giải phương trình với a = 2.

A. x₁ = - 1 và x₂ = 2.

B. x₁ = 1 và x₂ = - 2.

C. x₁ = 1 và x₂ = 2.

D. x₁ = - 1 và x₂ = - 2.

Đáp án đúng là: C

Xem lời giải

Câu hỏi:17690

Giải chi tiết

Với a = 2, phương trình (1) trở thành x² - 3x + 2 = 0 có hai nghiệm x₁ = 1 và x₂ = 2.

Đáp án cần chọn là: C

Câu hỏi số 2:

Chứng minh rằng phương trình (1) luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi a.

A. ∆ = 1

B. ∆ = 6

C. ∆ = 3

D. ∆ = 2

Đáp án đúng là: A

Xem lời giải

Câu hỏi:17691

Giải chi tiết

Ta có : ∆ = (2a – 1)² – 4a(a – 1) = 4a² – 4a + 1 – 4a² + 4a = 1 > 0 với ∀a.

Do đó phương trình (1) luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi a.

Đáp án cần chọn là: A

Câu hỏi số 3:

Gọi x₁, x₂ là hai nghiệm của phương trình (1) (với x₁ < x₂). Chứng minh rằng : x₁² – 2x₂ + 3 ≥ 0.

A. x₁² – 2x₂² + 3 ≥ 0 với a∈ [1; 6]

B. x₁² – 2x₂² + 3 ≥ 0 với a∈ [- 1; 4].

C. x₁² – 2x₂² + 3 ≥ 0 với a ∈ [4; 9].

D. x₁² – 2x₂² + 3 ≥ 0 với mọi a.

Đáp án đúng là: D

Xem lời giải

Câu hỏi:17692

Giải chi tiết

Theo câu b, phương trình (1) luôn có hai nghiệm phân biệt là:

x₂ = $\frac{2a-1+1}{2}$ = a và x₁ = $\frac{2a-1-1}{2}$ = a – 1 (vì x₁ < x₂).

Khi đó: x₁² – 2x₂² + 3 = (a – 1)² – 2a + 3 = a² – 2a + 1 – 2a + 3 = a² – 4a + 4 = (a – 2)² ≥ 0 với mọi a.

Vậy x₁² – 2x₂² + 3 ≥ 0 với mọi a.

Đáp án cần chọn là: D

VIDEO - LỘ TRÌNH SUN - ÔN LUYỆN ĐGNL, ĐGTD 2026 - 2K8

LIVE - LỘ TRÌNH 5V - ÔN LUYỆN ĐGNL, ĐGTD 2026 - 2K8

LỚP 12 - LUYỆN THI TN THPT - ĐH, ĐGNL & ĐGTD

Lớp 11

Lớp 10

NỀN TẢNG LỚP 9 - LUYỆN THI VÀO 10

Lớp 9 – Luyện thi vào 10 - 2023

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Hàm số y=ax2 (a ≠ 0), Phương trình bậc hai một ẩn

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Hỗ trợ - Hướng dẫn