Gọi A, B là hai điểm biểu diễn hai nghiệm của phương trình \({z^2} + 2z + 10 = 0\). Tính độ dài

Câu hỏi số 177496:

Nhận biết

Gọi A, B là hai điểm biểu diễn hai nghiệm của phương trình \({z^2} + 2z + 10 = 0\). Tính độ dài đoạn thẳng AB?

A. 6

B. 2

C. 12

D. 4

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:177496

Phương pháp giải

Giải phương trình tìm nghiệm. Điểm \(M\left( {a,b} \right)\) là điểm biểu diễn của số phức \(z = a + bi.\)

Sử dụng công thức tính độ dài đoạn thẳng khi biết tọa độ hai điểm đầu mút \(AB = \sqrt {{{\left( {{x_A} - {x_B}} \right)}^2} + {{\left( {{y_A} - {y_B}} \right)}^2}} .\)

Giải chi tiết

\(PT \Leftrightarrow \left[ \matrix{ z = - 1 - 3i \hfill \cr z = - 1 + 3i \hfill \cr} \right. \Rightarrow \left\{ \matrix{ A\left( { - 1; - 3} \right) \hfill \cr B\left( { - 1;3} \right) \hfill \cr} \right. \Rightarrow AB = \sqrt {{{\left( { - 1 + 1} \right)}^2} + {{\left( { - 3 - 3} \right)}^2}} = 6\)

Chọn A.

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.