Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi

Hàm số y=ax2 (a ≠ 0), Phương trình bậc hai một ẩn

Trên mặt phẳng tọa độ Oxy cho Parabol (P) là đồ thị của hàm số y= \frac{1}{2}x^{2} và đường thẳng (d) có hệ số góc m và đi qua điểm I(0;2)

Trả lời cho các câu 1, 2, 3 dưới đây:

Câu hỏi số 1:
Viết phương trình đường thẳng d.

Đáp án đúng là: C

Câu hỏi:18571
Giải chi tiết

Đường thẳng d có hệ số góc m có dạng: y=mx+b

Vì (d) qua I(0;2) nên 2=m.0+b => b=2

Vậy (d); y= mx+2

Đáp án cần chọn là: C

Câu hỏi số 2:
Chứng minh rằng (d) luôn cắt (P) tại hai điểm phân biệt với mọi m.

Đáp án đúng là: D

Câu hỏi:18572
Giải chi tiết

Phương trình hoành độ giao điểm của (d) và (P) là: 

\frac{1}{2}x^{2} = mx +2 <=>x^{2}  -2mx -4=0(1)

Vì a.c = 1.(-4) =-4 <0 => (1) có 2 nghiệm phân biệt => (P) cắt (d) tại hai điểm phân biệt với mọi m. 

Đáp án cần chọn là: D

Câu hỏi số 3:
Gọi x_{1}, x_{2} là hoành độ giao điểm của (d) và (P). Tìm giá trị của m để x_{1}^{3}+x_{2}^{3}=32

Đáp án đúng là: B

Câu hỏi:18573
Giải chi tiết

Phương trình hoành độ giao điểm của (d) và (P) là: x^{2}  -2mx -4=0 luôn có 2 nghiệm nghiệm phân biệt  x_{1}, x_{2}. Theo hệ thức Viet ta có: 

\left\{\begin{matrix} x_{1}+x_{2}=2m\\ x_{1},x_{2}=-4 \end{matrix}\right.

Ta có: x_{1}^{3}+x_{2}^{3}= ( x_{1}+x_{2})(x_{1}^{2}-x_{1}x_{2}+x_{2}^{2})

=( x_{1}+x_{2})[(x_{1}+x_{2})^{2}-3x_{1}x_{2}]

=2m[(2m)^{2}+12] = 8m^{3}+24m

Do đó x_{1}^{3}+x_{2}^{3}=32 <=> 8m^{3}+24m = 32 <=> m^{3}+3m -4 =0

<=> m^{3}-m^{2}+m^{2}-m+4m-4=0

<=> (m-1)(m^{2}+m+4) = 0

<=> (m-1)\left [ \left ( m+\frac{1}{2} \right )^{2} +\frac{15}{4}\right ] = 0<=> m-1=0<=> m=1 (thích hợp)

Vậy m=1

Đáp án cần chọn là: B

Quảng cáo

Tham Gia Group Dành Cho Học Sinh Lớp 9 - Ôn Thi Vào Lớp 10

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com . Học online tại nhà cũng giáo viên giỏi từ trường TOP đầu cả nước. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com