Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi

Hàm số y=ax2 (a ≠ 0), Phương trình bậc hai một ẩn

Trên mặt phẳng tọa độ Oxy cho Parabol (P) là đồ thị của hàm số y= \frac{1}{2}x^{2} và đường thẳng (d) có hệ số góc m và đi qua điểm I(0;2)

Trả lời cho các câu 1, 2, 3 dưới đây:

Câu hỏi số 1:
Viết phương trình đường thẳng d.

Đáp án đúng là: C

Câu hỏi:18571
Giải chi tiết

Đường thẳng d có hệ số góc m có dạng: y=mx+b

Vì (d) qua I(0;2) nên 2=m.0+b => b=2

Vậy (d); y= mx+2

Đáp án cần chọn là: C

Câu hỏi số 2:
Chứng minh rằng (d) luôn cắt (P) tại hai điểm phân biệt với mọi m.

Đáp án đúng là: D

Câu hỏi:18572
Giải chi tiết

Phương trình hoành độ giao điểm của (d) và (P) là: 

\frac{1}{2}x^{2} = mx +2 <=>x^{2}  -2mx -4=0(1)

Vì a.c = 1.(-4) =-4 <0 => (1) có 2 nghiệm phân biệt => (P) cắt (d) tại hai điểm phân biệt với mọi m. 

Đáp án cần chọn là: D

Câu hỏi số 3:
Gọi x_{1}, x_{2} là hoành độ giao điểm của (d) và (P). Tìm giá trị của m để x_{1}^{3}+x_{2}^{3}=32

Đáp án đúng là: B

Câu hỏi:18573
Giải chi tiết

Phương trình hoành độ giao điểm của (d) và (P) là: x^{2}  -2mx -4=0 luôn có 2 nghiệm nghiệm phân biệt  x_{1}, x_{2}. Theo hệ thức Viet ta có: 

\left\{\begin{matrix} x_{1}+x_{2}=2m\\ x_{1},x_{2}=-4 \end{matrix}\right.

Ta có: x_{1}^{3}+x_{2}^{3}= ( x_{1}+x_{2})(x_{1}^{2}-x_{1}x_{2}+x_{2}^{2})

=( x_{1}+x_{2})[(x_{1}+x_{2})^{2}-3x_{1}x_{2}]

=2m[(2m)^{2}+12] = 8m^{3}+24m

Do đó x_{1}^{3}+x_{2}^{3}=32 <=> 8m^{3}+24m = 32 <=> m^{3}+3m -4 =0

<=> m^{3}-m^{2}+m^{2}-m+4m-4=0

<=> (m-1)(m^{2}+m+4) = 0

<=> (m-1)\left [ \left ( m+\frac{1}{2} \right )^{2} +\frac{15}{4}\right ] = 0<=> m-1=0<=> m=1 (thích hợp)

Vậy m=1

Đáp án cần chọn là: B

Quảng cáo

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com