Quãng đường từ A đến B dài 50km. Một người dự định đi xe đạp từ A đến B với vận tốc không đổi. Khi đi được hai giờ, người ấy dừng lại 30 phút để nghỉ. Muốn đến B đứng thời gian dự định , người đó phải tăng vận tốc thêm 2km/h trên quãng đường còn lại. Tính vận tốc ban đầu của người đi xe đạp.

Hàm số y=ax2 (a ≠ 0), Phương trình bậc hai một ẩn

Câu hỏi số 18868:

A. Vận tốc ban đầu của người đi xe đạp là 20km/h.

B. Vận tốc ban đầu của người đi xe đạp là 30km/h.

C. Vận tốc ban đầu của người đi xe đạp là 10km/h.

D. Vận tốc ban đầu của người đi xe đạp là 50km/h.

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:18868

Giải chi tiết

Đổi 30 phút = $\frac{1}{2}$ giờ

Gọi vận tốc ban đầu của người đi xe đạp là x (km/h). Điều kiện: x > 0

Trong 2 giờ đầu người đó đi được 2.x = 2x (km)

Vận tốc của người đi xe đạp sau khi tăng 2km/h là: x + 2 (km/h)

Quãng đường còn lại sau khi đi được 2 giờ là : 50 – 2x (km)

Thời gian dự định đi là: 50 : x = $\frac{50}{x}$ (h)

Thời gian đi trên quãng đường còn lại là: (50 – 2x): (x + 2) = $\frac{50-2x}{x+2}$ (h)

Theo đầu bài , ta có phương trình : $\frac{50}{x}$ = 2 + $\frac{1}{2}$ + $\frac{50-2x}{x+2}$

⇔ 100(x + 2) = 5x(x + 2) + 2x(50 – 2x)

⇔ 100x + 200 = 5x² + 10x + 100x – 4x²

⇔ x² + 10x – 200 = 0

∆’ = 25 + 200 = 225; √∆' = 15

x₁ = $\frac{-5+15}{1}$ = 10 (nhận), x₂ = $\frac{-5-15}{1}$ = -20 (loại)

Vậy vận tốc ban đầu của người đi xe đạp là 10km/h.

Đáp án cần chọn là: C

Tham Gia Group Dành Cho Học Sinh Lớp 9 - Ôn Thi Vào Lớp 10

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com . Học online tại nhà cũng giáo viên giỏi từ trường TOP đầu cả nước. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link