Góc với đường tròn
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn và H là trực tâm. Vẽ hình bình hành BHCD. Đường thẳng đi qua D và song song BC cắt đường thẳng AH tại E.
Trả lời cho các câu 1, 2, 3, 4 dưới đây:
Đáp án đúng là: A
Tứ giác BHCD là hình bình hành (gt) => BH//DC, DB // CH
Ta có BH ⊥AC (H là trực tâm ∆ABC) , BH // DC
=> DC ⊥ AC => 
= 900
Mặt khác có CH ⊥AB (H là trực tâm của tam giác ABC), CH // BD
=> AB ⊥ BD, 
= 900
Ta có: + = 900 + 900 = 1800
Do đó tứ giác ABCD nội tiếp .
Vậy A, B, D, C cùng thuộc một đường tròn (1)
Tứ giác AEDC có : 
+ = 900 + 900 = 1800
Do đó tứ giác AEDC nội tiếp => A, E, D, C cùng thuộc một đường tròn (2)
Từ (1) và (2) có A, B, C, D , E cùng thuộc đường tròn.
Đáp án cần chọn là: A
= 
Đáp án đúng là: D
Xét đường tròn (O) có DE // BC (gt) => cung BE = cung DC
Vậy 
Đáp án cần chọn là: D
Đáp án đúng là: D
Tứ giác BHCD là hình bình hành có M là trung điểm của BC (gt) => M là trung điểm của HD.
∆AHD có AM, HO là hai đường trung tuyến cắt nhau tại G
=> G là trọng tâm AHD => G thuộc đoạn thẳng AM và AG = AM
Xét ∆ABC có AM là đường trung tuyến , G thuộc đoạn thẳng AM, AG = 
AM do đó G là trọng tâm của tam giác ABC.
Đáp án cần chọn là: D
Đáp án đúng là: B
Gọi K là điểm đối xứng của O qua M. Ta có M là trung điểm của OK.
Mà M là trung điểm của BC (gt).
Do đó BOCK là hình bình hành => KB = O C, KC = OB.
Ta có OM = 
OK (M là trung điểm của OK)
Mặt khác OM là đường trung bình của tam giác AHD => OM = AH
Nên OK = AH
Mà AH ⊥ BC, OK ⊥ BC => AH // OK
Tứ giác HAOK có AH // OK, AH = OK
=>Tứ giác HAOK là hình bình hành.
=>KH = OA. Mà OA = OB = OC =OD = a
Ta có KB = KH = KC = a
Do đó đường tròn ngoại tiếp tam giác BHC có tâm là K, bán kính là a.
Vậy độ dài đường tròn ngoại tiếp tam giác BHC là 2πa (đvđd).
Đáp án cần chọn là: B
Quảng cáo
PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!
>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
