Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi vào lớp 10 môn toán
Hàm số y=ax2 (a ≠ 0), Phương trình bậc hai một ẩn

Hàm số y=ax2 (a ≠ 0), Phương trình bậc hai một ẩn

Cho phương trình : x^{2}-2(m-1)x+m-3=0

Trả lời cho các câu 1, 2, 3 dưới đây:

Câu hỏi số 1:
Chứng minh rằng phương trình (1) luôn luôn có 2 nghiệm phân biệt.

Đáp án đúng là: C

Xem lời giải
Câu hỏi:19260
Giải chi tiết

Xét phương trình x^{2}-2(m-1)x+m-3=0 (1)

\Delta ' =b'^{2}-ac=(m-1)^{2}-(m-3)=m^{2}-3m+4

= \left ( m-\frac{3}{2} \right )^{2}+\frac{7}{4} > 0, với mọi m.

=> Phương trình (1) luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi m.

Đáp án cần chọn là: C

Câu hỏi số 2:
Gọi x_{1},x_{2} là hai nghiệm của phương trình (1). Tìm giá trị nhỏ nhất của bieur thức P =x _{1}^{2}+x_{2}^{2}

Đáp án đúng là: A

Xem lời giải
Câu hỏi:19261
Giải chi tiết

Hệ thức Vi-et: x_{1}+x_{2} = (2m-1) và x_{1}x_{2} = m-3

Ta có: P =x _{1}^{2}+x_{2}^{2} = (x_{1}+x_{2})^{2}-2x_{1}x_{2} 

= 4(m-1)^{2}-2(m-3)

= 4m^{2}-10m+10 = \left ( 2m-\frac{5}{2} \right )^{2}+\frac{15}{4}\geq \frac{15}{4}

Dấu "=" xảy ra <=> 2m =\frac{5}{2} <=> m =\frac{5}{4}

Vậy giá trị nhỏ nhất của P bằng \frac{15}{4} (tại m =\frac{5}{4})

Đáp án cần chọn là: A

Câu hỏi số 3:
Tìm hệ thức giữa x_{1} và x_{2} không phụ thuộc vào m.

Đáp án đúng là: C

Xem lời giải
Câu hỏi:19262
Giải chi tiết

Ta có: \left\{\begin{matrix} x_{1}+x_{2}=2m-2\\-2x_{1}x_{2} =-2m+6 \end{matrix}\right. => (x_{1}+x_{2})-2x_{1}x_{2}=4 

Đây là hệ thức giữa x_{1} và x_{2} không phụ thuộc vào m.

Đáp án cần chọn là: C

Quảng cáo

Tham Gia Group Dành Cho Học Sinh Lớp 9 - Ôn Thi Vào Lớp 10

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com . Học online tại nhà cũng giáo viên giỏi từ trường TOP đầu cả nước. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn