Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi vào lớp 10 môn toán
Hệ thức lượng trong tam giác vuông

Hệ thức lượng trong tam giác vuông

Câu hỏi số 19654:

Cho tam giác ABC vuông tại A (AB > AC). Đường phân giác AD chia cạnh huyền BC thành hai đoạn theo tỉ lệ \frac{3}{4} và BC = 20cm. Tính độ dài hai cạnh góc vuông.

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:19654
Giải chi tiết

∆ABC có AD là đường phân giác

=> \frac{BD}{AB}=\frac{CD}{AC}

Do đó \frac{AC}{AB}=\frac{CD}{BD}=\frac{3}{4} => \frac{AC}{3}=\frac{AB}{4}

∆ABC vuông tại A => AB2 + AC2 = BC2 ⇔ AB2 + AC2 = 202

Ta có (\frac{AC}{3})2 = (\frac{AB}{4})2 => \frac{AC^{2}}{9}=\frac{AB^{2}}{16}=\frac{AC^{2}+AB^{2}}{9+16}=\frac{20^{2}}{25} = 42

\frac{AC^{2}}{9} = 42 => AC2 = 122. Mà AC > 0 . Nên AC = 12 (cm)

\frac{AB^{2}}{16} = 42 => AB2 = 162. Mà AB > 0. Nên AB = 16 (cm)

Đáp án cần chọn là: C

Tham Gia Group Dành Cho Học Sinh Lớp 9 - Ôn Thi Vào Lớp 10

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com . Học online tại nhà cũng giáo viên giỏi từ trường TOP đầu cả nước. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn