Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Cho hàm số\(y = \dfrac{{mx + 4m}}{{x + m}}\) với mlà tham số. Gọi S là tập hợp tất cả các giá

Câu hỏi số 196705:
Vận dụng

Cho hàm số\(y = \dfrac{{mx + 4m}}{{x + m}}\) với mlà tham số. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của m để hàm số nghịch biến trên các khoảng xác định. Tìm số phần tử của S.

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:196705
Phương pháp giải

Với hàm phân thức, tính y’, tìm điều kiện để y’ < 0 ∀x

Giải chi tiết

Ta có \(y' = \dfrac{{m\left( {x + m} \right) - \left( {mx + 4m} \right)}}{{{{\left( {x + m} \right)}^2}}} = \dfrac{{{m^2} - 4m}}{{{{\left( {x + m} \right)}^2}}}\)

Hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định \( \Leftrightarrow y' < 0,\forall x \in \mathbb{R} \Leftrightarrow {m^2} - 4m < 0 \Leftrightarrow 0 < m < 4\)

Vì m nguyên nên m ∈ {1;2;3}

Vậy S có 3 phần tử

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn