Cho khối chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng a, cạnh bên gấp hai lần cạnh đáy. Tính tích V
Cho khối chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng a, cạnh bên gấp hai lần cạnh đáy. Tính tích V của khối chóp tứ giác đã cho.
Đáp án đúng là: D
Quảng cáo
Thể tích của khối chóp là: \(V = \dfrac{1}{3}Bh\) với B là diện tích đáy của khối chóp và h là chiều cao của khối chóp.
Giả sử hình chóp tứ giác đều S. ABCD có cạnh đáy AB = a, cạnh bên SB = 2a.
Gọi O là tâm của đáy, ta có SO ⊥ (ABCD)
Vì ABCD là hình vuông nên
\(\begin{array}{l}OB = OA = \dfrac{{AB}}{{\sqrt 2 }} = \dfrac{a}{{\sqrt 2 }}\\SO = \sqrt {S{B^2} - O{B^2}} = \sqrt {4{a^2} - {{\left( {\dfrac{{a\sqrt 2 }}{2}} \right)}^2}} = \dfrac{{a\sqrt {14} }}{2}\\ \Rightarrow {V_{S.ABCD}} = \dfrac{1}{3}SO.{S_{ABCD}} = \dfrac{1}{3}SO.A{B^2} = \dfrac{{{a^3}\sqrt {14} }}{6}\end{array}\)
Chọn D.
Đáp án cần chọn là: D
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
