Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình nào dưới đây là phương trình của đường

Câu hỏi số 196878:

Nhận biết

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình nào dưới đây là phương trình của đường thẳng đi qua điểm \(A(2;3;0)\) và vuông góc với mặt phẳng \((P):x + 3y - z + 5 = 0\)?

A. \(\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + 3t\\y = 3t\\z = 1 - t\end{array} \right.\).

B. \(\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + t\\y = 3t\\z = 1 - t\end{array} \right.\).

C. \(\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + t\\y = 1 + 3t\\z = 1 - t\end{array} \right.\)

D. \(\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + 3t\\y = 3t\\z = 1 + t\end{array} \right.\)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:196878

Phương pháp giải

Đường thẳng d vuông góc với mặt phẳng (P) thì vecto pháp tuyến của mặt phẳng (P) là vecto chỉ phương của đường thẳng d.

Đường thẳng d đi qua qua \(M\left( {{x_0};{y_0};{z_0}} \right)\) và có vecto chỉ phương \(\overrightarrow u = \left( {a;b;c} \right)\) có dạng: \(\left\{ \begin{array}{l}x = {x_0} + at\\y = {y_0} + bt\\z = {z_0} + ct\end{array} \right.\).

Giải chi tiết

Đường thẳng cần tìm vuông góc với (P) nên nhận (1;3;–1) làm VTCP và đi qua điểm (2;3;0)

Phương trình đường thẳng: \(\left\{ \begin{array}{l}x = 2 + t\\y = 3 + 3t\\z = - t\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 1 + \left( {1 + t} \right)\\y = 3\left( {1 + t} \right)\\z = 1 - \left( {1 + t} \right)\end{array} \right.\) hay \(\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + t\\y = 3t\\z = 1 - t\end{array} \right.\)

Chọn B.

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòng- Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.