Nếu giảm chiều rộng của một mảnh vườn hình chữ nhật đi 3m và tăng chiều dài thêm 8m thì diện tích giảm đi 54m2. Nếu tăng chiều rộng thêm 2m và giảm chiều dài đi 4m thì diện tích tăng thêm 32m2. Hãy tính kích thước của mảnh vườn.

Câu hỏi số 19847:

Nếu giảm chiều rộng của một mảnh vườn hình chữ nhật đi 3m và tăng chiều dài thêm 8m thì diện tích giảm đi 54m². Nếu tăng chiều rộng thêm 2m và giảm chiều dài đi 4m thì diện tích tăng thêm 32m². Hãy tính kích thước của mảnh vườn.

A. Chiều rộng của mảnh vườn là 15m, chiều dài của mảnh vườn là 50m.

B. Chiều rộng của mảnh vườn là 13m, chiều dài của mảnh vườn là 48m.

C. Chiều rộng của mảnh vườn là 10m, chiều dài của mảnh vườn là 50m.

D. Chiều rộng của mảnh vườn là 15m, chiều dài của mảnh vườn là 54m.

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:19847

Giải chi tiết

Gọi chiều rộng của mảnh vườn là x (m), chiều dài của mảnh vườn là y (m). (Điều kiện x > 3; y > 4). Diện tích mảnh vườn là xy (m²)

Nếu giảm chiều rộng đi 3m, tăng chiều dài thêm 8m thì hai cạnh mới là x – 3 (m) và y + 8 (m). Do vậy diện tích mới là (x – 3)(y + 8).

Ta có phương trình (x – 3)(y + 8) = xy – 54 (1)

Nếu tăng chiều rộng thêm 2m, giảm chiều dài đi 4m thì hai cạnh mới là x + 2 (m) và y – 4 (m). Do vậy diện tích mới là (x + 2)(y – 4).

Ta có phương trình (x + 2)(y – 4) = xy + 32 (2)

Từ (1) và (2), ta có hệ phương trình : $\left\{\begin{matrix}(x-3)(y+8)=xy-54\\(x+2)(y-4)=xy+32\end{matrix}\right.$

⇔ $\left\{\begin{matrix}xy+8x-3y-24=xy-54\\xy-4x+2y-8=xy+32\end{matrix}\right.$

⇔ $\left\{\begin{matrix}8x-3y=-30\\-4x+2y=40\end{matrix}\right.$

⇔ $\left\{\begin{matrix}8x-3y=-30\\-8x+4y=80\end{matrix}\right.$

⇔ $\left\{\begin{matrix}8x-3y=-30\\y=50\end{matrix}\right.$

⇔ $\left\{\begin{matrix}x=15\\y=50\end{matrix}\right.$ (thích hợp)

Vậy chiều rộng của mảnh vườn là 15m, chiều dài của mảnh vườn là 50m.

Đáp án cần chọn là: A

Tham Gia Group Dành Cho Học Sinh Lớp 9 - Ôn Thi Vào Lớp 10

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com . Học online tại nhà cũng giáo viên giỏi từ trường TOP đầu cả nước. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link