Đường tròn
Cho đường tròn tâm O, bán kính R và một điểm S nằm ngoài đường tròn. Qua S kẻ hai tiếp tuyến SP, SQ với đường tròn (P và Q là hai tiếp điểm) và đường thẳng cắt đường tròn tại M, N (theo thứ tự S, M , N).
Trả lời cho các câu 1, 2, 3, 4 dưới đây:
Đáp án đúng là: C
Ta có SP, SQ là các tiếp tuyến của đường tròn (O) => SP = SQ, OS là tia phân giác của POQ
Xét ∆SPM và ∆SNP có:
(chung), 
(Hệ quả của góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung)
Do đó ∆SPM ~ ∆SNP (g.g)
=> 
=>SP2 = SM.SN
Vậy SP2 = SM.SN
Đáp án cần chọn là: C
Đáp án đúng là: C
K là trung điểm của MN (gt) => OK ⊥MN.
SP ⊥OP, SQ ⊥OQ (SP, SQ là các tiếp tuyến của đường tròn (O))
Ta có 
= 900
=> S, P, O, K, Q cùng thuộc một đường tròn , tâm của đường tròn là trung điểm của đường thẳng SO.
Đáp án cần chọn là: C
Đáp án đúng là: A
Ta có 
và 
nên 
Suy ra PL // MN
Đáp án cần chọn là: A
Đáp án đúng là: B
∆OPQ cân tại O (vì OP = OQ) có OS là đường phân giác nên đồng thời là đường cao.
Gọi H là giao điểm của SO và PQ, ta có PQ ⊥ OS tại H
∆SPO vuông tại P, PH là đường cao => SP2 = SH.SO
Do đó SH.SO = SM.SN ( = SP2) => 
Xét ∆SHM và ∆SNO có : 
(chung),
Do đó ∆SHM đồng dạng với ∆SNO (c.g.c) => 
=> Tứ giác MHON nội tiếp
Mà tứ giác OMIN nội tiếp (vì 
= 900)
Ta có H, M, I, N, O cùng thuộc một đường tròn
=> 
= 900 =>IH ⊥ OS tại H
Do vậy IH, PQ trùng nhau => PQ đi qua I
OM = ON ( = R), MK = NK, IM = IN (IM, IN là hai tiếp tuyến của đường tròn (O))
=> O, K, I cùng thuộc đường trung trực của MN
Vậy OK đi qua I.
Đáp án cần chọn là: B
Quảng cáo
PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!
>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
