Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Cho hình phẳng D giới hạn bởi đường cong \(y = {e^x}\), trục hoành và các đường thẳng  \(x =

Câu hỏi số 198625:
Thông hiểu

Cho hình phẳng D giới hạn bởi đường cong \(y = {e^x}\), trục hoành và các đường thẳng  \(x = 0,x = 1\). Khối tròn xoay tạo thành khi quay D quanh trục hoành có thể tích V bằng bao nhiêu? 

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:198625
Phương pháp giải

Sử dụng trực tiếp công thức tính thể tích khối tròn xoay tạo bởi một đồ thị hàm số y = f(x) quay quanh trục hoành y = 0, giới hạn bởi các đường thẳng x = a; x = b có dạng: \(V = \pi \int\limits_a^b {{{\left[ {f\left( x \right)} \right]}^2}} dx\)

Giải chi tiết

Ta có \(V = \pi \int\limits_0^1 {{{\left( {{e^x}} \right)}^2}dx}  = \pi \int\limits_0^1 {{e^{2x}}dx}  = \dfrac{{\pi {e^{2x}}}}{2}\left| {\begin{array}{*{20}{c}}{^1}\\{_0}\end{array}} \right. = \dfrac{{\pi {e^2} - \pi }}{2} = \dfrac{{\pi \left( {{e^2} - 1} \right)}}{2}\)

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn