Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai vectơ \(\vec a(2;1;0)\) và \(\vec b = ( - 1;0; - 2)\). Tính

Câu hỏi số 198630:

Nhận biết

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai vectơ \(\vec a(2;1;0)\) và \(\vec b = ( - 1;0; - 2)\). Tính \(\cos \left( {\vec a,\vec b} \right)\).

A. \(\cos \left( {\vec a,\vec b} \right) = \dfrac{2}{{25}}\)

B. \(\cos \left( {\vec a,\vec b} \right) = - \dfrac{2}{5}\)

C. \(\cos \left( {\vec a,\vec b} \right) = - \dfrac{2}{{25}}\)

D. \(\cos \left( {\vec a,\vec b} \right) = \dfrac{2}{5}\)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:198630

Phương pháp giải

Công thức \(\cos \left( {\overrightarrow a ;\overrightarrow b } \right) = \dfrac{{\overrightarrow a .\overrightarrow b }}{{\left| {\overrightarrow a } \right|.\left| {\overrightarrow b } \right|}} = \dfrac{{{x_1}{x_2} + {y_1}{y_2} + {z_1}{z_2}}}{{\sqrt {x_1^2 + y_1^2 + z_1^2} .\sqrt {x_2^2 + y_2^2 + z_2^2} }}{\rm{ }}\left( {\overrightarrow a = \left( {{x_1};{y_1};{z_1}} \right),\overrightarrow b = \left( {{x_2};{y_2};{z_2}} \right)} \right)\)

Giải chi tiết

\(\cos \left( {\overrightarrow a ;\overrightarrow b } \right) = \dfrac{{2.\left( { - 1} \right) + 1.0 + 0.\left( { - 2} \right)}}{{\sqrt {{2^2} + {1^2}} .\sqrt {{{\left( { - 1} \right)}^2} + {{\left( { - 2} \right)}^2}} }} = - \dfrac{2}{5}\)

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.