Cho phương trình x2 – (3m + 1)x + 2m2 + m

Trang chủ

Luyện thi vào lớp 10 môn toán

Hàm số y=ax2 (a ≠ 0), Phương trình bậc hai một ẩn

Cho phương trình x² – (3m + 1)x + 2m² + m – 1 = 0 (x là ẩn số).

Trả lời cho các câu 1, 2 dưới đây:

Câu hỏi số 1:

Chứng minh rằng phương trình luôn luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi giá trị của m.

A. ∆ =( m - 1)² + 4 > 0, ∀ m

B. ∆ =( m + 1)² + 4 > 0, ∀ m

C. ∆ =( m + 1)² - 4 > 0, ∀ m

D. ∆ =( m - 1)² - 4 > 0, ∀ m

Đáp án đúng là: B

Xem lời giải

Câu hỏi:19901

Giải chi tiết

∆ = m² + 2m + 5 = ( m + 1)² + 4 > 0, ∀ m

=> Phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m.

Đáp án cần chọn là: B

Câu hỏi số 2:

Gọi x₁, x₂ là các nghiệm của phương trình . Tìm m để biểu thức sau đạt giá trị lớn nhất: A = x₁² + x₂² – 3x₁x₂.

A. Giá trị lớn nhất của A là $\frac{25}{4}$ khi m = - $\frac{1}{2}$ .

B. Giá trị lớn nhất của A là $\frac{25}{4}$ khi m = 1.

C. Giá trị lớn nhất của A là $\frac{25}{4}$ khi m = $\frac{1}{2}$ .

D. Giá trị lớn nhất của A là $\frac{25}{4}$ khi m = 3.

Đáp án đúng là: C

Xem lời giải

Câu hỏi:19902

Giải chi tiết

Theo định lí Vi – ét ta có x₁ + x₂ = 3m + 1 và x₁x₂ = 2m² + m – 1

A = x₁² + x₂² – 3x₁x₂ = (x₁ + x₂)² – 5x₁x₂ = (3m + 1)² – 5(2m² + m – 1) = - m² + m + 6 = - (m - $\frac{1}{2}$ )² + $\frac{25}{4}$ ≤ $\frac{25}{4}$

Vậy giá trị lớn nhất của A là $\frac{25}{4}$ khi m = $\frac{1}{2}$ .

Đáp án cần chọn là: C

Quảng cáo

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link

VIDEO - LỘ TRÌNH SUN - ÔN LUYỆN ĐGNL, ĐGTD 2026 - 2K8

LIVE - LỘ TRÌNH 5V - ÔN LUYỆN ĐGNL, ĐGTD 2026 - 2K8

LỚP 12 - LUYỆN THI TN THPT - ĐH, ĐGNL & ĐGTD

Lớp 11

Lớp 10

NỀN TẢNG LỚP 9 - LUYỆN THI VÀO 10

Lớp 9 – Luyện thi vào 10 - 2023

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Hàm số y=ax2 (a ≠ 0), Phương trình bậc hai một ẩn

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Hỗ trợ - Hướng dẫn