Tìm giá trị thực của tham số \(m\)để hàm số \(y = \dfrac{1}{3}{x^3} - m{x^2} + ({m^2} - 4)x + 3\)

Câu hỏi số 199059:

Thông hiểu

Tìm giá trị thực của tham số \(m\)để hàm số \(y = \dfrac{1}{3}{x^3} - m{x^2} + ({m^2} - 4)x + 3\) đạt cực đại tại\(x = 3\).

A. \(m = 1\)

B. \(m = -1\)

C. \(m = 5\)

D. \(m = -7\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:199059

Phương pháp giải

\({x_0}\) là điểm cực đại của hàm số \(y = f\left( x \right)\) khi và chỉ khi \(\left\{ \begin{array}{l}y'\left( {{x_0}} \right) = 0\\y''\left( {{x_0}} \right) < 0\end{array} \right.\)

Giải chi tiết

Để \(x = 3\) là điểm cực đại của hàm số thì

\[\left\{ \begin{array}{l}
y'\left( 3 \right) = 0\\
y''\left( 3 \right) < 0
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
9 - 6m + {m^2} - 4 = 0\\
6 - 2m < 0
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
\left[ \begin{array}{l}
m = 5\\
m = 1
\end{array} \right.\\
m > 3
\end{array} \right. \Leftrightarrow m = 5\]

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.